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第
17
卷第
2
期
1996
年
4
月
华侨大学学报〈自然科学版〉
Journal of Huaqiao University (Natural Science)
柔性机械手的动力学方程.
林
1
点麟
(华侨大学精密机械工程系,泉州
362010
Vo
1.
17
No.2
Apr.1996
摘要
采用规范理论和旋量矩阵相结合的方法,确定刚体运动与弹性变形的摘合关系,绘出的系
统普遍动力学方程同样适用于树形柔性多体系统.该方程不仅简明、系统性强,而且计算简便.
关键词柔性机械手,规范理论,动力学方程
分类号
TP
24
随着机器人技术向高速和高精度化发展,弹性变形的影响成为机器人动力学中令人注目
的问题.弹性变形后,由于刚体大位移与构件小变形的搞合,以及系统的自由度变得很大,柔
性机器人动力学模型十分复杂,精确建模一直停留在
1
,
2
杆手臂模型(1)虽已有人将有限元
法、
Jourdain
变分法、结构动力学与多体系统动力学理论引入机器人研究领域,并在构件弹性
变形的动力学研究中取得不少成果,但计算还是比较烦杂.本文采用规范理论和旋量方法建
立柔性机械手的普遍动力学方程,其结构简明且具有统一的矩阵形式,计算也较简单叭
1
旋量与规范理论
1.1
旋量
矢量
S
在三维空间的位置和方向,由其矢部
S
及其给定参考点
A
的线矩
S'
确定,用
Plücker
坐标表示为
(S
,
S')
,
其对偶矢量的表达式为
SA
= S +
E:
S'
,
式中
E
是
Clifford
对偶标记,定义E:
2
=
E:
3
=…
=0.
当对偶矢量
SA
的参考点由
A
点移至
B
点,且
S
•
S'
::f:
O
时,存在
SØ=SA
十E:
rXS
,此时的
对偶矢量
S
称为旋量
,
r
是
A
点至
B
点的矢径.将对偶矢量
(S
,
S')
对参考坐标系
(O
,
XK)i
上
的分量
SK
,
S'K(K=1
,
2
,
3)
依次排成的六阶列阵,称为矢量
S
对于
(O
,
XK)i
的旋量列阵
.S=
〔品
,
S
2'
S3
,
S 气
,
S
气
.S
气
.)T.
设
es(S=1.2.3)
为参考系的基矢量.
对偶矢量
(S
.S')
在不同参考系
(O
,
XK)i
及
(O
,
XK)j
的旋量坐标列阵
S'
与
S'
之间满足如
下关系,即
Si =
A'
iSj
,
(1)
式中
A
叮为旋量变换矩阵
.Aij=A
ij
+EB
i
j
.Aij
为旋转螺旋变换矩阵
,
B"
为平移螺旋变换矩阵.
·本文
1995-09-20
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