实验1:正则表达式与有限自动机的理解与实现
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更新于2024-08-04
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"实验1-正则表达式与有限自动机1"
实验1的主要目标是深化理解正则表达式、非确定有限自动机(NFA)和确定有限自动机(DFA)及其识别的语言。实验内容包括设计DFA的数据结构和存储格式、验证DFA的正确性、实现能列出所有长度小于等于给定整数N的字符串的功能,以及判断一个字符串是否为DFA所能识别的规则字符串。
1. **DFA的数据结构与存储**
DFA通常由五元组表示:(Q, Σ, δ, q0, F),其中Q是状态集合,Σ是输入符号集,δ是状态转移函数,q0是初始状态,F是终止状态集合。在实验中,选择数组来存储DFA的状态转换图。由于普通数组不能直接存储字符,可以将字符集存储在一个数组e中,字符在e中的索引代表其在DFA中的位置。
2. **DFA正确性检查**
这部分涉及确保DFA五元组的正确性。检查始态和终态是否在状态集合Q内,且不大于最大状态;所有转移都指向有效的状态,并且转移的字符属于字母表;同时防止重复填写同一个DFA项目的不同值导致错误。
3. **识别长度小于等于N的字符串**
实现这一功能需要使用深度优先搜索(DFS)策略。从初始状态开始,根据输入字符在字母表的位置进行递归搜索。当搜索到的字符串长度超过N时,返回上一层继续搜索其他路径。此过程会输出所有长度小于等于N的可识别字符串。
4. **字符串识别**
字符串识别通过模拟DFA的运行过程完成。从初始状态开始,逐个字符地检查DFA的状态转移。如果在DFA存储数组中找不到对应状态和字符的转移,表示识别失败。如果成功遍历整个字符串并到达终止状态,则识别成功。
5. **设计问题与对策**
在实现过程中可能遇到的问题包括递归搜索的逻辑错误,这需要正确设置递归结束条件。此外,字母表的存储最初考虑使用map,但考虑到遍历不便,改为普通数组。在字符串识别时,需额外判断识别完字符串后,当前状态是否为终止状态,避免错误判断。
这个实验提供了实践经验,帮助学生深入理解正则表达式和有限自动机的理论知识,并锻炼了他们在实际编程中解决问题的能力。
2012-03-15 上传
2002-01-10 上传
2023-11-23 上传
2023-05-29 上传
2023-05-17 上传
2023-05-29 上传
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2023-04-24 上传
2023-08-15 上传
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