MATLAB统计计算与聚类分析详解

该资源是一份关于MATLAB中常用统计计算函数及聚类分析的PPT教程，包含编程实例。内容涉及求和、均值、最小值、最大值、平方根、标准差、方差和协方差等基础统计函数的使用，并提示了如何在MATLAB中查询帮助信息。此外，还探讨了聚类分析的一些概念，如条件风险、期望风险、概率密度函数以及聚类方法，包括系统聚类和一分为二的分解聚类策略。 在MATLAB中，进行统计计算是非常常见的任务。例如，`sum(X)`用于计算数组X的所有元素之和，`mean(X)`则返回X的平均值。`min(X)`和`max(X)`分别找出X中的最小值和最大值。`sqrt(x)`计算x的平方根，`std(X)`和`var(X)`用于计算标准差和方差，而`cov(X,Y)`则计算X和Y之间的协方差。这些函数极大地简化了数据分析工作，并且MATLAB提供了内置的帮助系统，用户可以通过`help`命令获取每个函数的详细信息，或者使用`lookfor`命令进行模糊搜索。 聚类分析是数据挖掘中的一个重要部分，其目标是根据数据的相似性将数据点分组。在本资源中，提到了条件风险的概念，这是评估分类器性能的一个指标，它反映了在特定样本条件下做出错误决策的风险。期望风险是所有样本上的平均条件风险，它考虑了整个特征空间的风险分布。样本的概率密度函数P(x)在聚类中起着关键作用，特别是当它可以用多维正态分布来建模时。 聚类方法包括自底向上（系统聚类）和自顶向下（分解聚类）。系统聚类是从单个类开始，逐渐合并样本，直到满足某种终止条件。相反，分解聚类则是从所有样本都在同一类开始，然后逐步拆分，直到每个样本都单独成为一个类，或者达到预定的合理类别数。 本资源还讨论了特征的分类，包括物理和结构特征（直观但可能难以量化）和数学特征（适合机器处理）。在聚类分析中，理想情况是两类概率密度函数完全分离，但在实际应用中，可能会遇到完全重叠的情况，这需要有效的算法和模型来处理。 此外，资源中提到了神经网络的相关术语，如细胞体（soma/cellbody）、树突（dendrite）和轴突（axon），这些都是神经元的组成部分，与生物神经网络的信息传递有关，但在聚类分析中可能并非直接涉及。 这份资源提供了MATLAB统计计算和聚类分析的基础知识，对于学习数据分析和机器学习的初学者非常有帮助。