Delta算子系统全程滑模控制：消除非滑动模态增强鲁棒性

"Delta 算子系统的全程滑模变结构控制" Delta 算子是一种特殊的离散算子，常用于描述非线性系统的行为，尤其是那些快速动态系统的建模。这种算子能够精确地捕捉到系统在高频下的瞬态响应，因此在控制理论和工程应用中具有重要的地位。在本研究中，"全程滑模变结构控制"的概念被引入到Delta 算子系统中，旨在提高系统的稳定性和鲁棒性。 全程滑模控制（Global Sliding Mode Control）是一种先进的控制策略，其目标是使系统状态在尽可能短的时间内达到一个预设的滑动模态，并在整个运行过程中保持在这个模态上。与传统的滑模控制相比，全程滑模控制强调从系统的初始时刻就开始在滑动面上运动，避免了非滑动模态的过渡阶段，从而减少了系统对不确定性和外部干扰的敏感性。 具体来说，论文提出了一种设计Delta 算子系统全程滑模控制器的方法。通过确保系统轨迹一开始就位于切换面上，可以消除非滑动模态运动，增强了系统对参数变化和外部扰动的抵抗能力。Delta 算子的离散特性被巧妙地利用来估计系统不确定性，这使得在设计控制器时可以忽略这些不确定性，简化了控制律的设计过程。 在控制器设计中，通过求解Delta 算子得到系统不确定性近似值，然后在控制器中进行补偿，以消除不确定项的影响。这种方法有助于提高控制性能，并且在面对系统模型不完全或存在未建模动态时仍能保持良好的控制效果。 为了验证所提出方法的有效性，进行了数值仿真。仿真结果表明，采用全程滑模变结构控制的Delta 算子系统表现出良好的跟踪性能和鲁棒性，能够有效地抑制不确定性和外界干扰，证明了该方法在实际应用中的潜力。 关键词：Delta 算子、变结构控制、全程滑动模态、鲁棒性。这些关键词强调了研究的核心内容，即使用Delta 算子描述的系统如何通过全程滑模控制提升鲁棒性和整体性能。这项工作对于理解和改进非线性快速动态系统的控制策略具有重要意义，特别是在那些对精度和稳定性有高要求的领域，如航空航天、机器人技术以及自动化生产线等。