统计建模与R软件：油漆工人血小板计数假设检验分析

"《统计建模与R软件》是一本由薛毅和陈立萍编著，由清华大学出版社出版的教材。该书的课后习题涵盖了R语言和统计建模的相关知识，如假设检验、t检验、正态分布等。提供的部分内容包括了对油漆工人血小板计数的t检验、正态分布概率的计算以及配对样本t检验的应用。" 在统计建模中，假设检验是一个关键的概念，用于判断观测数据是否支持某个预设的假设。在案例5.1中，我们面临的是一个单样本t检验问题。油漆工人的血小板计数（x1）被用来与正常成年男子的平均值（mu=225）进行比较。通过运行R中的`t.test()`函数，我们得到t统计量为-3.4783，df（自由度）为19，p值为0.002516。由于p值小于显著性水平0.05，我们拒绝原假设，即油漆工人的血小板计数与正常成年男子无差异，接受了备择假设，即存在差异。 在5.2题中，涉及到了正态分布的概率计算。R中的`pnorm()`函数用于计算标准正态分布中小于或等于给定值的累积概率。在这个例子中，计算的是x<=1000的概率，结果是0.5087941，所以x大于1000的概率为1减去这个值，即0.491。这显示了如何利用R来分析正态分布数据并理解概率分布。 5.3题考察的是配对样本t检验，用于比较两个配对或相关样本的平均值差异。这里，我们有两组数据A和B，分别代表两种治疗方法的结果。使用`t.test()`函数，设置`paired=TRUE`来进行配对样本检验。得到的t统计量为-0.65127，p值为0.5357，大于0.05的显著性水平，因此接受原假设，认为两种方法的治疗效果没有显著差异。 这些习题展示了R语言在统计建模中的应用，包括基本的假设检验和概率计算，对于理解和应用统计方法至关重要。学习者可以通过解决这些习题来加深对R语言和统计学原理的理解，尤其是它们在实际问题中的应用。通过这种方式，可以提高数据分析和统计推理的能力。