图的遍历：深度优先搜索示例与解析

"深度优先搜索(DFS)是图遍历的一种方法，用于访问图的所有顶点。在给定的描述中，它展示了在一个图中执行DFS的过程，具体以A为起点，按照一定的顺序访问各个顶点。访问序列是A、B、C、F、E、G、D、H、I，而回溯方向则通过虚箭头表示。这个例子来自于数据结构领域的‘图’部分，主要探讨了图的定义、存储结构和遍历方法。" 深度优先搜索(DFS)是数据结构和算法中一种重要的搜索策略，尤其适用于图结构。在图的DFS过程中，算法从一个指定的起始顶点开始，沿着图的边尽可能深地探索图的分支，直到达到一个叶子节点或者已经访问过的节点，然后回溯到上一个未访问的节点，重复此过程，直至所有可达的顶点都被访问。 在7.13图中，实箭头代表了DFS的访问方向，显示了从A开始，按照1到16的数字顺序依次访问各个顶点。这个顺序反映了DFS的递归性质，它首先探索A的直接邻接点B，接着是C，然后是C的邻接点F，以此类推，直到所有可以从A到达的顶点都被访问。虚箭头则表示当一条路径无法继续深入时，算法回溯的路径。 图是一种非线性的数据结构，由顶点和它们之间的关系构成。在图中，顶点之间的关系可以是多对多，这使得图结构复杂且灵活，广泛应用于各种实际问题，如网络路由、社交网络分析、最短路径计算等。 图的定义包括两个主要组成部分：顶点集合V和边或弧的集合R。每个顶点在V中都有唯一的标识，而R描述了顶点之间的关系。如果R中的边是有方向的，那么图被称为有向图，如图G1所示；如果边没有方向，即R是对称的，那么图是无向图，如图G2所示。 DFS在图的抽象类型定义中扮演着关键角色，它属于图的ADTGraph的数据关系R的一部分，是图的基本操作之一。除了DFS，还有其他图操作，如广度优先搜索(BFS)、创建图、删除顶点或边、查找特定顶点等。 在7章中，除了DFS，还涵盖了图的定义与基本术语、图的存储结构（如邻接矩阵和邻接表）、图的连通性问题（如判断图是否连通、求强连通分量）、有向无环图(DAG)的应用、最短路径算法（如Dijkstra算法或Bellman-Ford算法）等重要概念。这些知识对于理解和处理图结构的问题至关重要。