改进单纯形法：AHA简易单纯形算法提升LPP求解效率

本文档探讨了作者新提出的简易单纯形（AHA单纯形）算法，该算法专注于改进线性规划问题（LPP）的求解效率。G.B. Dantzing最初提出的单纯形算法是处理LPP的标准工具，其核心步骤包括通过引入松弛变量将不等式约束转化为等式形式，然后进行基础求解。然而，AHA单纯形算法在此基础上进行了创新： 1. 不平等约束处理：传统的单纯形方法通常依赖于将不等式约束转换为等式，但AHA算法直接解决了这个问题，无需这一过程，从而简化了求解步骤。 2. 时间效率提升：该算法的一个关键目标是显著减少求解LPP所需的时间。与单纯形算法相比，AHA算法能够在更短时间内找到最优解，这对于大规模或复杂问题的求解具有实际意义。 3. 避免Big M方法：与单纯形算法常常使用的Big M技术不同，AHA算法设计巧妙，无需借助这种辅助手段，减少了额外的计算负担，提高了算法的简洁性和可靠性。 作者的研究发表在《应用数学与物理杂志》(Journal of Applied Mathematics and Physics)上，2019年卷7，第23-30页，电子刊号ISSN Online:2327-4379，印刷刊号ISSN Print:2327-4352，DOI:10.4236/jamp.2019.71003，发表日期为2019年1月10日。文章的焦点在于提供一种新的解决LPP问题的方法，旨在优化现有算法并提高实际操作中的效率。 总结来说，AHA单纯形算法是一项重要的技术创新，它在保持线性规划问题求解的核心原理的同时，通过简化处理不等式约束和优化时间性能，为解决线性规划问题提供了更加高效且实用的工具。这对于优化工程、经济决策和其他领域中依赖线性规划的应用具有重要意义。