随机信号分析概览：常建平与李海林著作详解

随机信号分析是一门重要的理论学科，由常建平和李海林编著的《随机信号分析》是国家“十一五”规划教材，旨在研究随机变化过程中的规律性，对电子科学与技术、信息与通信工程等领域具有基础性的作用。该课程涵盖了广泛的理论内容，包括： 1. 课程简介和安排：介绍随机信号分析的背景和课程目标，以及课程在整个专业学习中的位置。 2. 随机变量与概率论基础：涉及概率空间的构建、高斯分布、随机变量的基本概念如数字特征、分布律、分布函数和概率密度等。这部分强调了概率论在随机信号分析中的核心地位。 3. 随机分析与统计学：包括时序分析、过程理论、鞅论、随机微分方程等，这些都是理解和处理随机信号的关键工具。 4. 估计方法与抽样分布：介绍了如何通过数据来估计未知参数，以及抽样分布的理论，如检验方法和回归方法。 5. 随机计算方法：涉及博奕论和排队论等应用，展示了随机信号分析在解决实际问题中的实用性。 6. 随机过程：区分了确定过程和随机过程，阐述了随机过程在电子科学与技术中的重要性，并讨论了随机信号分析的新发展，特别是非平稳、非高斯和非最小相位特性。 7. 随机问题的建模：通过随机现象和随机试验，教授如何将实际问题转化为数学模型，以及随机变量的引入和描述方法，如随机矢量及其分布。 8. 随机矢量的数字特征：深入研究数学期望、矩、相关理论、特征函数等内容，以及不同维度随机变量的特性，如单值变换、多值变换和雅克比变换。 9. 条件数学期望与独立性：探讨随机变量的条件期望，以及随机变量之间条件独立性、正交性和不相关性的关系。 《随机信号分析》这本书提供了系统而深入的学习资源，不仅理论性强，而且注重实际应用，对于理解随机信号的分析和处理具有重要意义。同时，书中还包含了课后习题的答案分析，便于学生巩固所学知识。