推广均值风险规则：与期望效用的兼容性条件

本文主要探讨的是均值-风险规则在投资决策中的应用与扩展。Markowitz的原理论是建立在金融市场的背景下，他提出了著名的均值-方差优化模型，用于衡量投资组合的风险和预期收益。这个规则的核心思想是投资者在选择投资组合时，不仅考虑平均收益（即均值），还注重组合的波动性（即方差），试图在追求最大期望收益的同时控制风险。 作者何广平在此基础上发展了一种更广泛的均值-风险规则，这一规则旨在考虑更为全面的风险概念，而不仅仅是传统的方差。通过推广Markowitz的理论，作者提出了一种新的评估框架，如果这种推广后的规则与另一种常见的决策准则——期望效用规则相一致，那么就有重要的结论。 期望效用规则是经济学中关于消费者如何根据他们对不同结果的偏好来做出决策的一种理论，其中效用函数通常用来衡量投资者对收益的满意程度。在投资决策中，当两种规则都用来评价投资方案时，如果它们得出相同的选择，这就意味着效用函数必须满足特定的性质：它必须是严格单调递增的，即随着收益的增加，效用的增加必须是确定的，不能有任何负斜率。 具体来说，作者证明了，如果推广后的均值-风险规则与期望效用规则兼容，那么效用函数的形式必须为线性加指数函数，即k1 + bx - k3e^(-cx)，其中k1, b, c为常数，e为自然对数的底数。这意味着收益的增加不仅要带来正向的效用增长，而且增长速度会随着收益的增大而减缓，体现了风险厌恶的典型行为特征。 论文讨论了这种规则与传统期望效用理论之间的关系，以及其在实际投资决策中的应用价值。通过这种方式，作者不仅扩展了投资决策分析的理论基础，也为理解投资者行为提供了新的视角。文章的关键词包括均值、方差、风险、期望效用和一致性，这表明研究的核心围绕这些关键概念展开。 此外，该论文的发表于《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》第21卷第3期，时间为2001年9月，符合自然科学类学术期刊的标准，并被赋予了中图分类号022和文献标识码A，表明其学术性和严谨性。文章编号则为1007-1261(2001)03...0192-04，便于读者检索和引用。 这篇论文深入探讨了均值-风险规则的推广及其与期望效用理论的一致性条件，对于理解金融决策中的风险管理和投资优化具有重要意义。