严格B-凸函数在多目标规划最优性条件研究

"基于严格B-凸多目标规划最优性的充分条件的研究 (2013年)，由刘雪杰、黄天民、陈尚云在西华大学学报(自然科学版)发表，探讨了在B-凸函数和B-伪凸函数理论上的严格B-凸函数和严格B-伪凸函数的定义，并给出了有效解存在的充分条件，同时优化了目标函数和约束条件的凸性条件，增强了问题的一般性。" 本文是自然科学领域的学术论文，主要关注多目标规划的问题。多目标规划是运筹学的一个分支，它处理的是有多个相互冲突的目标的决策问题，这些目标往往不能通过简单的最大化或最小化单一目标来同时优化。在传统的凸优化中，凸函数的性质使得寻找全局最优解变得相对容易。然而，在多目标优化问题中，由于目标和约束的复杂性，需要更为精细的理论框架。 B-凸函数是介于凸函数和伪凸函数之间的一个概念，它扩展了凸函数的定义，允许某些局部最优解成为全局最优解。而B-伪凸函数则进一步放宽了这个条件，即使函数在某些区域内不是凸的，但仍然可以保证局部最优解的全局性。在本研究中，作者引入了“严格B-凸函数”和“严格B-伪凸函数”，这两个新概念加强了原有的B-凸性和B-伪凸性的性质，旨在更精确地描述多目标规划问题的结构。 论文的核心贡献在于提出了有效解存在的充分条件。在多目标规划问题中，有效解是指满足所有约束条件的解，但并不一定是全局最优解。作者通过对目标函数和约束条件的凸性条件进行改进，使得在这些条件下找到的有效解更有可能是全局最优的。这种改进不仅深化了对多目标规划问题的理解，也为实际问题的求解提供了更广泛的适用性。 此外，论文中使用的doi:10.3969/j.issn.1673-159X.2013.05.006标识符表明，该研究成果可以通过数字对象标识符系统(DOI System)进行引用和检索，增加了其在学术交流中的可追溯性和权威性。 这篇论文为多目标规划问题的理论研究和实际应用提供了新的工具和理论依据，对于优化理论和计算方法的发展具有积极的推动作用。