![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/86275895/bg4.jpg)
第一章 钻孔法问题描述及力学模型分析
1.1 问题描述
图1.1是使用 A 型应变花测量非均匀残余应力的原理图. 图中的阶梯形图形表示的是每一层上受到
的应力, 根据位置不同分别为 (σ
x
)
i
, (σ
y
)
i
和 (τ
xy
)
i
. 其中, i 表示层数. 钻孔的几何中心与应变花的几何
中心重合. 随着钻孔程序的进行, 残余应力被逐步释放. 应变片的具体摆放方法在图1.2中展示. 图中的
D 和 D
0
分别表示应变花的直径和钻孔的直径.
图 1.1: 非均匀残余应力测量原理图
图 1.2: 应变片摆放方法
1.2 力学模型分析
对于我们要研究的非均匀应力场问题, 我们通常采用分步钻孔的方法对残余应力进行测量. 在经过
n 步钻孔后, 应变花测量到的应变 ε
n
应为:
ε
n
=
1 + v
E
n
∑
i=1
(σ
x
)
i
+ (σ
y
)
i
2
¯a
ni
+
1
E
n
∑
i=1
(σ
x
)
i
− s(σ
y
)
i
2
¯
b
ni
cos 2θ +
1
E
n
∑
i=1
¯
b
ni
(τ
xy
)
i
sin 2θ (1.2.1)
其中, v 为材料的泊松比, E 为材料的杨氏模量, ¯a
ni
和
¯
b
ni
分别为第 i 层的各向同性应力校准矩阵和第
i 层的剪应力校准矩阵, θ 为某组应变片与 x 轴间的角度.
¯a
ni
和
¯
b
ni
描述了经 n 步钻孔后的孔内由第 i 层内的单元应力引起的释放应变. 图1.3便以一个
2