"全等三角形综合题解析与分类"

全等三角形压轴题与分类解析.doc中提供了几道关于双等边三角形模型的题目。第一道题是关于点O是线段AD的中点，分别作等边三角形OAB和等边三角形OCD，求∠AEB的大小。第二道题是已知点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，且AN、BM相交于O，要求证明AN=BM、求∠AOB的度数，并证明PQ∥AB。这些题目都是考察同学对等边三角形性质和全等三角形的理解和运用能力。在解题过程中，需要注意逻辑推理和图形的旋转变化。通过这些题目，可以加深对等边三角形的认识，提高几何问题的解决能力。 首先，对于第一道题，根据题目描述，画出图形并标出已知和待求的角度，根据等边三角形的性质，可以得出∠OAB=∠OBA=60°，∠OCD=∠ODC=60°。由于AC和BD相交于点E，根据平行线性质，可以得出∠AEB=∠EDC。通过角度的计算和等边三角形的性质，可以求出∠AEB的大小。 对于第二道题，同样画出图形并标出已知和待证的内容，根据等边三角形的性质和相交线段的性质，可以推出AN=BM。然后利用三角形内角和定理和等边三角形的性质，可以计算得到∠AOB的度数。最后，根据平行线性质和三角形的对应角性质，可以证明PQ∥AB。这些题目涉及到等边三角形的性质、全等三角形的性质以及几何推理的能力，对于学生来说是一种很好的训练和考验。 通过对这些题目的解析和讨论，我们可以总结出几点重要的知识点。首先，了解等边三角形的性质，包括内角、边长和高度的关系。其次，熟练掌握全等三角形的判定条件和性质，能够灵活运用全等三角形的性质解决问题。再者，加强对平行线性质和相交线段性质的理解，能够运用这些性质解决几何问题。最后，要提高对几何推理的能力，善于利用已知条件和性质进行推导和证明。 综上所述，通过全等三角形压轴题与分类解析.doc中的题目，我们可以加深对等边三角形和全等三角形的认识，提高几何问题的解决能力和推理能力。这些题目不仅考察了学生的几何知识水平，还培养了他们的逻辑思维和分析问题的能力。希望同学们在解题过程中认真思考，灵活运用知识，不断提升自己的几何解决问题的能力。