不确定线性时滞切换系统鲁棒镇定的LMI方法与仿真验证

本文主要探讨了一类不确定线性时滞切换系统的鲁棒镇定问题，发表于2007年9月的厦门大学学报(自然科学版)第46卷第5期。作者林安辉、罗正选和张霄力祷针对系统在结构和输入通道存在的不确定性，以及外部扰动不满足匹配条件的情况进行了深入研究。 系统的核心是线性时滞切换系统，其动态方程由(1)式给出，其中X(t)代表系统的状态，ω(t)表示时间延迟，τ是时滞，而Ui是输入信号，M和B(i)分别为系统的状态转移矩阵和输入矩阵，它们可能包含不确定性。系统初始状态X(t)在区间[-"oJ, τ>0]内定义。 研究者利用完备性条件和李亚普诺夫函数理论，设计了线性无记忆状态反馈控制器，这是一种控制策略，旨在使得系统的状态在给定的切换规则下渐近稳定。他们通过构建线性矩阵不等式（LMIs），将复杂的稳定性分析转化为易于解决的数学形式，这对于实际工程应用来说具有很高的实用性。 接着，文章提出了一种线性组合方法来求解完备性问题，这是在处理系统不确定性和时滞影响下的关键步骤。这种方法有助于确定控制器的具体形式，确保在实际运行中系统能抵抗外界干扰并保持稳定。 对比已有文献，本文的工作着重于处理时滞切换系统在不确定性和输入通道扰动下的鲁棒镇定，这在当前的研究背景下具有重要意义。通过仿真验证，作者证明了所设计的方法是有效的，表明了在实际工程中实施这一控制器和切换策略是可行的。 本文的核心贡献在于提供了一种基于完备性条件和线性矩阵不等式的鲁棒控制策略，适用于处理存在不确定性和时滞的线性时滞切换系统，对于这类系统的稳定性和实际应用具有指导价值。