广东工业大学数据结构考试试题解析

"广东工业大学数据结构考试试卷包含了多项选择题和算法测试，涉及数据结构的基础概念和操作，如链表、数组、稀疏矩阵、广义表、二叉树、图以及排序算法等。" 1. 链表操作的时间复杂度分析： - 查找单链表中第i个结点的时间复杂度为O(n)，因为需要遍历链表直到找到第i个结点。 - 在当前结点之后插入一个结点的时间复杂度为O(1)，因为只需要改变几个指针即可。 - 删除表中第一个结点的时间复杂度为O(1)，因为可以直接修改头结点。 - 删除当前结点的直接后继结点的时间复杂度为O(1)，同样只需修改指针。 2. 数组的存储计算： - 对于数组A，行下标从1到8，列下标从3到10，其存储单元数为(8-1)*(10-3)*3=270个字节。 3. 稀疏矩阵的压缩存储： - 常见的压缩存储方法是三元组和十字链表，用于减少大量0元素占用的空间。 4. 广义表的概念： - 广义表的表头是第一个元素，表尾是除去表头后的剩余部分。 - 例子中，广义表（a,b,c,d）的表头是a，表尾是(b,c,d)。 5. 二叉树的遍历序列： - 已知后序和中序序列，可以推导出前序和层次序列。 - 给定的后序和中序序列，前序序列为abfgcde，层次序列为abcfgde。 6. 二叉树的性质： - 在一个只有度为0（叶子节点）和度为2的二叉树中，叶子节点数是n0，总节点数n = n0 + n1 + 1，其中n1为度为1的节点数。若n=21且没有度为1的节点，则n0 = n - 1 = 21 - 1 = 20。 7. 无向图的边数和邻接矩阵： - 无向图的边数最多是n(n-1)/2，邻接矩阵是一个n×n的矩阵，因此大小为n²。 8. 线性表的查找策略： - 分块可以提高查找效率，同时适应动态变化，因为块内可采用顺序查找，块间通过索引快速定位。 9. 排序算法的比较次数： - 选择排序的关键字比较次数与初始排列无关，无论初始顺序如何，总是需要进行n(n-1)/2次比较。 10. 单链表的逆置： - 逆置单链表可以通过两个指针，一个指向当前节点，另一个指向当前节点的下一个节点，然后交换它们的链接，遍历整个链表完成逆置。 这些题目涵盖了数据结构的基本概念和操作，是学习数据结构时需要掌握的重点。