程佩青教授《数字信号处理》第三版课件精华概览

“逼近情况-数字信号处理 清华大学老师 程佩青 第三版课件（563页）” 这篇摘要涉及的是程佩青教授关于数字信号处理的第三版课程，其中重点关注了“逼近情况”的概念，特别是在s平面和z平面上的分析。在信号处理中，s平面和z平面是分析线性时不变系统（LTI系统）的重要工具。s平面主要用于连续时间系统的分析，而z平面则用于离散时间系统的分析。 在描述中提到了s平面的虚轴、z平面的单位圆以及它们与左半平面、右半平面、单位圆内外的关系。这些概念在滤波器设计和系统稳定性的讨论中至关重要。虚轴在s平面上对应于频率为无穷大的信号成分，而在z平面上，单位圆代表了与系统采样频率相关的频率特性。左半平面和右半平面在s平面上与系统的稳定性紧密关联，右半平面的极点意味着系统不稳定；而在z平面上，单位圆内部和外部的极点则影响系统的瞬态和稳态响应。 课程内容详细介绍了数字信号处理的基础知识，包括： 1. **离散时间信号与系统**：首先，定义了序列的概念，区分了连续时间信号、离散时间信号和数字信号。离散时间信号是通过等间隔采样连续时间信号（模拟信号）得到的，采样间隔为T，形成一个由整数n标记的时间序列。 2. **序列的基本运算**：学习目标提到掌握序列的运算，这通常包括加法、乘法、卷积和z变换等。 3. **线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统**：理解这些系统性质有助于分析和设计数字滤波器。线性移不变系统意味着输入和输出的关系是线性的且不随时间变化，因果系统意味着当前输出只依赖于过去的输入，而稳定性则是指系统不会因为小的输入产生无限大的输出。 4. **常系数线性差分方程**：这是描述离散时间系统行为的一种数学模型，通过迭代法可以求解单位抽样响应，从而得到系统对任意输入的响应。 5. **奈奎斯特抽样定理**：阐述了为了无失真地恢复连续时间信号，离散时间信号的采样率至少应是连续信号最高频率的两倍。抽样后的信号恢复过程通常涉及低通滤波器。 6. **常用序列**：介绍了单位抽样序列ε(n)和单位阶跃序列u(n)，它们是分析和设计数字信号处理系统的基本元素。ε(n)在n=0时为1，其他时刻为0，而u(n)在n>=0时为1，n<0时为0。这两个序列在构建更复杂的序列和系统模型时非常有用。 这个课件的563页内容涵盖了数字信号处理的多个重要主题，不仅深入探讨了基本理论，还可能包含了一些高级话题，如滤波器设计、傅里叶分析和数字信号处理的应用案例。对于希望深入了解数字信号处理的学生或专业人士来说，这是一个宝贵的资源。