面向连通性和匹配的高效图算法研究：实例与效率分析

凌彦达的硕士论文《面向连通性和匹配问题的高效图算法研究》深入探讨了图算法在计算机科学与技术领域中的重要应用，特别是在解决图的双连通性、最小割以及二分图的最大匹配和最优匹配问题上。论文的背景强调了图算法作为一种解决问题的强大工具，特别是在处理现实世界中的复杂网络结构时。 首先，双连通性是衡量图中节点间连通程度的关键概念，论文通过tarjan算法高效地找出图中的割点，这对于理解图的连通性和词义消歧至关重要。作者将双联通图模型与词义消歧相结合，通过构建词义网络来确定关键词义，显著提高了词义消歧中关键词提取的效率。 其次，最小割问题涉及到寻找分割图的两个部分所需的最小边数，论文对比了包括最短增广路、预流算法（如Ford-Fulkerson、Edmonds-Karp、Dinic、ISAP等）在内的主流方法，并通过实际模型比较它们的性能，以便在不同场景下选择最优算法。 接着，二分图在匹配问题中扮演着重要角色，尤其是在社交网络中。论文针对最大匹配和最优匹配问题进行了分析，通过将问题转化为二分图模型，采用了KM算法和网络流算法进行求解，为实际应用提供了理论支持。 在研究组织方面，论文分为四章：第一章介绍了研究背景、问题概述、理论基础以及论文结构；第二章深入探讨图的双连通性与词义消歧，展示其在WordNet等词典中的应用；第三章详述最小割问题及其各种算法的效率分析；第四章则专门研究二分图匹配在社交网络中的应用。 这篇论文不仅展示了作者对图算法理论的扎实掌握，还通过实际案例展示了这些理论在实际问题解决中的价值，对于理解和提升图算法在信息技术领域的应用具有很高的参考价值。