模糊观测下二阶异构非线性动力学系统的自适应共识跟踪控制

本文探讨了具有异构非线性动力学的二阶多主体系统的自适应共识跟踪控制问题，这是一个关键领域的研究，尤其是在分布式控制系统中，因为实际应用如机器人网络、物联网设备和复杂网络中的协调行为往往涉及这类动态系统。研究的核心挑战在于处理系统中未知的非线性动力学、不可测量的状态以及外部干扰。 首先，作者注意到多主体系统中的线性假设并不总是成立，特别是当系统受到不确定性和复杂性影响时。因此，论文引入了模糊逻辑系统来近似这些未知的非线性特性。模糊逻辑的优势在于其能够处理不确定性和模糊输入，这在实际工程环境中是非常实用的。 其次，为了克服不可测量状态的问题，文中设计了一种自适应高增益观测器。高增益观测器允许系统在面对噪声和不确定性时仍能有效地估计缺失的状态信息，确保控制的有效性。这种观测器的设计利用了系统的结构信息和邻居的交互，增强了系统的鲁棒性和适应性。 接着，论文采用倒退设计（backstepping approach）和李亚普诺夫稳定性理论，提出了一个分布式控制器，每个主体仅依赖于自身的状态和与邻居的通信。这种设计不仅简化了通信需求，还保证了整个系统的协同工作能力。 最后，通过严格的数学推导和证明，作者证明了在所设计的控制器作用下，多主体系统中的所有信号都是半全局均匀最终有界的，这意味着即使在初始条件不理想或存在扰动的情况下，系统也能收敛到一个稳定的共识状态，且跟踪误差可以趋向于一个很小的邻域。这一结果对于理解和控制大规模复杂系统至关重要，因为它确保了系统的稳健性和性能。 这篇研究论文为具有异构非线性动力学的二阶多主体系统提供了一种有效的自适应共识跟踪控制策略，这对于提高分布式系统的性能和可靠性具有显著的理论和实践意义。