离散切换系统H∞滤波：分布时滞与随机数据丢失

"该文研究了具有分布时滞和随机测量数据丢失的离散切换系统的H∞滤波问题，旨在确保滤波误差系统的均方指数稳定性，并满足特定的H∞性能标准。通过采用Bernoulli随机序列来表示测量数据丢失的概率，并结合Lyapunov-Krasovskii函数及平均驻留时间法，利用线性矩阵不等式（LMI）技术提出了一种设计滤波器的新方法。数值仿真展示了所提方法的有效性。" 离散切换系统在现代控制系统中广泛存在，特别是在无线传感器网络中，由于各种原因如传感器故障、信号传输限制，常会遇到测量数据丢失和分布时滞的问题。分布时滞是指系统中的延迟不是固定值，而是随时间变化的，这增加了系统分析和控制的复杂性。测量数据丢失则可能由于通信信道不稳定或传感器故障导致，使得系统获取的信号不完整，从而影响控制决策的准确性。 H∞滤波是控制系统理论的一个重要分支，其目标是在保证系统稳定性的同时，最小化噪声对系统性能的影响。对于具有分布时滞和随机测量数据丢失的离散切换系统，传统的滤波方法可能无法有效处理这些问题。文章提出了采用已知概率的Bernoulli随机序列来建模测量数据丢失，这是一种统计模型，能够精确描述数据丢失的随机特性。 为了设计满足H∞性能的滤波器，研究者构造了Lyapunov-Krasovskii函数，这是一种常用在稳定性分析中的能量函数，可以量化系统的稳定性。结合平均驻留时间法，该方法可以处理系统状态在不同模式间的切换。线性矩阵不等式（LMI）是一种强大的工具，用于求解优化问题，特别是与系统稳定性相关的问题。通过LMI，可以找到滤波器参数，使得滤波误差系统既满足均方指数稳定性，又达到预定的H∞性能指标。 数值仿真是验证理论分析有效性的关键步骤。在实际应用中，通过仿真可以观察到在不同参数下，滤波器如何适应分布时滞和测量数据丢失，以及如何保持系统性能在可接受范围内。这样的结果有助于优化滤波器设计，提高系统的鲁棒性和可靠性。 本文的研究工作为解决具有分布时滞和随机测量数据丢失的离散切换系统的滤波问题提供了一个新的理论框架和实用方法，对于无线传感器网络和其他类似系统的控制和滤波设计具有重要的参考价值。