线性不确定时滞系统H∞控制：动态耗散与微分对策

"线性不确定时滞系统的时滞相关H∞控制 (2002年) - 基于动态耗散理论和微分对策理论，探讨确定性和不确定性线性时滞系统的控制器设计" 该研究主要关注的是线性时滞系统的控制问题，特别是考虑了系统中的不确定性因素。时滞在许多实际系统中普遍存在，例如生物工程、化学反应器和网络控制系统，这些系统的行为往往受到过去状态的影响，即存在时间延迟。时滞引入的复杂性使得控制设计成为一个挑战，尤其是在面对不确定性时。 动态耗散理论在此研究中起着关键作用，它是一种分析系统稳定性的方法，通过确保系统能量的耗散来保证系统的稳定性。该理论被用来转化鲁棒控制器设计问题，即将控制器设计转化为寻找目标函数的鞍点问题。 微分对策理论是另一种用于处理这类问题的工具，它涉及到多玩家的优化问题，这里被用来处理系统的不确定性。研究者将确定性和不确定性的线性时滞系统控制器设计问题转化为非合作对策游戏，寻找最优策略。 对于不确定线性时滞系统，研究者提出通过解线性矩阵不等式（LMIs）来设计时滞相关H∞鲁棒控制器。这种控制器设计方法可以确保系统内部稳定，并具有特定的H∞干扰衰减系数λ，这意味着系统能够有效地抑制外部干扰。 对于确定性线性时滞系统，设计问题简化了，只需要验证一个线性矩阵不等式即可。这种方法降低了计算复杂性，使得控制器设计更加高效。 此外，该研究指出，虽然有一些前人的工作考虑了时滞系统的H∞控制或鲁棒控制问题，但他们的方法或结果并不直接适用于时滞相关的不确定系统。因此，本文的研究提供了新的视角和方法，填补了这一领域的空白。 这篇论文的核心贡献在于提供了一种结合动态耗散理论和微分对策理论来设计线性时滞不确定系统控制器的新方法。通过解决线性矩阵不等式，研究人员能够找到满足时滞相关H∞性能指标的控制器，这在实际应用中具有重要的价值。