图的定义与遍历：邻接矩阵、邻接表、DFS与BFS

"本资源主要探讨了数据结构中的图理论，特别是无向图、有向图、连通图以及强连通图的概念。此外，还涵盖了图的存储结构，包括邻接矩阵和邻接表，以及图的遍历方法如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。此外，提到了最短路径算法Dijkstra和最小生成树的算法，以及拓扑排序等应用。" 在数据结构领域，图是一种重要的抽象数据类型，它由一组顶点（或节点）和一组连接这些顶点的边（或弧）构成。图可以用来表示实体之间的多种关系，如网络中的节点和连接，或地图上的城市和道路。在图中，顶点代表实体，边代表实体之间的关系。 无向图是边没有方向的图，每对顶点之间可能存在一条边，而有向图的边则具有方向，从一个顶点指向另一个顶点。连通图是指在无向图中，任意两个顶点之间都存在路径；而在有向图中，如果每个顶点都可以通过一系列有向边到达其他任何顶点，那么这个图被称为强连通图。若不是所有顶点都能互相到达，则为非强连通图。 图的存储结构通常有两种基本方式：邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵用二维数组表示图，其中的元素表示顶点间的边是否存在；邻接表则为每个顶点维护一个列表，包含与其相邻的所有顶点。邻接矩阵适合表示稠密图（边相对较多的图），而邻接表更适合稀疏图（边相对较少的图）。 图的遍历是图算法的基础，主要包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。DFS从一个起点开始，沿着边深入探索图的分支，直到到达终点或回溯；BFS则是从起点开始，依次访问所有与起点距离相等的顶点，然后逐渐扩大搜索范围。 此外，图的应用还包括求解最短路径问题，例如Dijkstra算法能找出图中两点间的最短路径。最小生成树算法，如Prim或Kruskal，用于找到图中权重最小的边集，形成一棵包含所有顶点的树。拓扑排序则对有向无环图进行排序，使得对于每条有向边 (u, v)，顶点u总是在顶点v之前出现。 通过学习这部分内容，应掌握图的基本概念、术语及其性质，熟悉图的存储结构和遍历方法，并能够理解和运用最短路径算法、最小生成树算法以及拓扑排序算法。这些知识在解决实际问题，如网络路由、任务调度等领域具有广泛应用价值。