三值真仿完全逻辑：真次协调对偶的深入研究

本文主要探讨了"真次协调逻辑对偶的分析与三值真仿完全逻辑的研究"。该研究起源于2016年Béziau的工作，他提出了一种限制性的次协调概念——协调逻辑，这种逻辑拒绝特定的定律，即所谓的"兰蒂昂定律"，这些定律在经典的逻辑系统中表现为不矛盾律（NC，或称爆炸律）和排中律（EM）。在经典逻辑中，NC表明对于无定域的否定，任何句子和其否定不能同时为真；而EM则指出，对于无定域的否定，它既不能同时为真也不能同时为假。 在三值逻辑的背景下，这篇论文分析了哪些逻辑符合真正的次协调性，即它们拒绝兰蒂昂定律。作者探讨了这种性质的对偶性，并定义了那些拒绝上述性质的真正的仿完全逻辑。仿完全逻辑通常涉及对经典逻辑中的完备性原则的扩展，但这里的焦点在于三值环境下的特殊情况。 论文通过多结论后承关系的视角来讨论这些问题，这是一种将公式集合Γ和Δ之间的关系视为二元关系的方法，其中ΓΔ表示每个Γ中的公式对于Δ中的某个公式都成立。这种方法在逻辑推理中扮演着重要角色，特别是在考虑多种可能结论时。 关键词包括多值逻辑、仿完全逻辑和对偶逻辑，这些都是本研究的核心概念。作者Alejandro Hernández-Tello、Verónica Borja Macías和Marcelo E. Coniglió分别来自墨西哥的IFM和UTM以及巴西坎皮纳斯大学的研究机构，他们共同贡献了这篇关于非传统逻辑形态的深入研究。 论文发表在《理论计算机科学电子笔记》（Theoretical Computer Science Electronic Notes）上，读者可以通过Elsevier的在线平台（www.elsevier.com/locate/entcs）获取全文，其DOI为10.1016/j.entcs.2020.10.006。该论文遵循CCBY-NC-ND许可证，支持开放获取，以便于学术界广泛阅读和引用。整个研究旨在扩展我们对逻辑系统多样性和复杂性的理解，特别是当涉及到非标准的三值框架时。