DHU机器学习：KDE核密度估计实践与分析

"这篇报告详述了一次在东华大学机器学习课程中关于KDE（Kernel Density Estimation，核密度估计）的大作业。学生通过IDLE（Python3.7 64位）环境，利用math、numpy、Pillow、mpl_toolkits、matplotlib等库进行编程，实现了基于EP核函数的核密度估计。作业主要包括载入训练和测试数据，应用EP核函数计算概率估计，设定阈值得到二值图像，并展示了实验结果。在过程中，学生遇到了库的安装和更新问题，以及图像显示和计算精度的调整。此外，还进行了使用高斯核函数的拓展实验。" 在本次作业中，核心知识点包括： 1. **核密度估计(KDE)**：KDE是一种无参数非参数统计方法，用于估计随机变量的概率密度函数。在本项目中，学生采用了EP核函数来估计图像中像素点的分布。 2. **EP核函数**：这是一种特定的核函数形式，用于计算每个像素点的概率估计。选取适当的带宽h（此处为100），可以影响估计的精度和光滑度。 3. **Python编程与库的使用**：使用Python的IDLE集成开发环境，结合numpy进行数值计算，Pillow处理图像，mpl_toolkits和matplotlib进行图像可视化。 4. **数据加载与处理**：读取RGB模式的576*768像素图像，对测试数据集应用EP核函数，计算每个像素点的概率估计。 5. **二值化图像处理**：根据概率估计设定阈值（2x10^(-7)），将图像转换为二值图像，有助于识别和分析图像特征。 6. **问题解决与优化**：针对numpy的安装，mpl_toolkits的升级，Pillow的引用，以及图像颜色映射等问题进行了调整。同时，处理了概率值为负的情况，确保了结果的正确性。 7. **高斯核函数**：在拓展实验中，学生尝试使用高斯核函数进行分析，高斯核函数因其平滑特性常用于KDE，但需要调整带宽以平衡精度和计算复杂度。 8. **代码组织与注释**：代码被分解为不同的部分，如数据载入、核密度计算、图像绘制等，便于理解和维护，且每个部分都有相应的注释。 9. **实验结果分析**：实验结果以KDE三维图和二值化图像的形式展示，通过比较和分析，验证了方法的有效性。 这个大作业涵盖了从基础的数据处理到高级的图像分析技术，涉及了机器学习中的一个重要概念——核密度估计，以及在Python环境下进行实际操作的技能。