带带Smith预估器的预测预估器的预测PID控制器的设计控制器的设计
PID控制器因算法简单、鲁棒性好、可靠性高,一直是工业生产过程中应用最广的控制器。然而,实际生产过程
往往具有非线性、时变不确定性,应用常规PID控制不能达到理想的控制效果。这时,往往不得不采用模型预测
控制、自适应控制等先进控制策略来获得更好的控制性能。但是也存在多种原因阻碍这些先进控制策略在实际
中的应用。其中一个主要的原因就是由于这类先进的控制算法在硬件、软件和人员培训方面缺乏有效的支持,
这阻碍了它们在DCS层上的实现。
0 引言
PID控制器因算法简单、
1 整定算法
1.1 系统描述及PID控制律介绍
考虑到GPC算法的需要,本文采用受控自回归积分滑动平均模型(CARIMA)描述被控对象:
其中,y(t)和u(t)为系统在t时刻的输出值和控制量;ζ(t)为零均值、方差有界的白噪声;k为系统的最小
文中控制器采用I-PD型结构,该控制律在改变设定值时,控制器输出不至于有太大的变化,增强了系统的抗扰动能力,另
外可以很方便地得到此I-PD控制律与GPC控制律之间的联系,从而可以依据GPC思想来进行PID参数的整定。其具体形式
为:
其中,e(t)=w(t)-y(t)为误差信号,w(t)为参考信号,kc、Ti、Td分别为比例增益、积分时问和微分时间,Ts为采样时间。对
上式进行展开整理可得如下形式:
1.2 SGPC算法
按照GPC的一般理论,由模型(1)和Diophantine方程,得到t时刻对未来t+k+i(i=0,1,L,P-1)时刻系统输出的最优预测:
为最优预测中的自由响应部分,Fk+i(z-1)和Gk+i(z-1)是由Diophantine方程确定的z-1的多项式,
是对象阶跃响应的第l项系数,可以写成矩阵形式Y=Y1+G·△U,则实际的输出为Y=
Y+E,E为误差向量。
GPC一般性能指标为
其中△U1=(△ut△ut+1…△ut+m-1),m为控制步长,λ为控制增量的权重。
由上述各式,根据传统的GPC算法,令J对△U1的偏导数为0,可以得到一个控制量序列[6,9],为简化计算,Diophantine方
程一般用递推算法求解,但仍然不能避免矩阵求逆,计算量大,且不能保证矩阵可逆,计算中还会出现数值病态问题,在实际
应用中存在着较大的安全隐患。
为避免传统GPC中的矩阵求逆问题,在算法中引入阶梯式策略[6]。令
评论0