C语言实现FFT和IFFT算法

FFT及IFFT的C语言实现 在数字信号处理中，Fast Fourier Transform（FFT）和Inverse Fast Fourier Transform（IFFT）是两个非常重要的算法。它们都是基于离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，用于将时域信号转换为频域信号和反之。 在给定的C语言实现中，我们可以看到作者根据西电版本的《数字信号处理》中的图3-9和图3-10实现了FFT和IFFT的运算。该实现使用了基-2FFT算法，也就是说，它将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT，然后递归地进行计算，直到最后剩下一个点的DFT。 在该实现中，作者定义了一个复数结构体COMPX，用于表示复数。然后，作者实现了复数相乘函数EE（），用于计算两个复数的乘积。在FFT函数中，作者使用了倒序的方法来实现DIT-FFT算法，也就是说，它首先对输入信号进行倒序，然后进行FFT运算。 在FFT函数中，作者使用了变址运算来实现DIT-FFT算法。变址运算的目的是为了将输入信号分成两个部分：一部分是偶数索引的元素，另一部分是奇数索引的元素。然后，对每一部分进行FFT运算，并将结果合并起来。 在IFFT函数中，作者使用了与FFT函数类似的方法来实现IFFT算法。唯一的区别是IFFT函数使用了倒序的方法来实现IDIT-FFT算法，也就是说，它首先对输入信号进行倒序，然后进行IFFT运算。 该实现提供了一个基于C语言的FFT和IFFT算法实现，可以用于数字信号处理和其他相关领域。该实现的优点是它提供了一个简单易懂的算法实现，可以帮助读者更好地理解FFT和IFFT的原理。 知识点： 1. Fast Fourier Transform（FFT）：是一种快速算法，用于将时域信号转换为频域信号。 2. Inverse Fast Fourier Transform（IFFT）：是一种快速算法，用于将频域信号转换为时域信号。 3. 离散傅里叶变换（DFT）：是一种数学算法，用于将时域信号转换为频域信号。 4. 基-2FFT算法：是一种快速算法，用于将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT。 5. DIT-FFT算法：是一种快速算法，用于将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT。 6. IDIT-FFT算法：是一种快速算法，用于将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT。 7. 复数结构体：是一种数据结构，用于表示复数。 8. 复数相乘函数：是一种函数，用于计算两个复数的乘积。 应用场景： 1. 数字信号处理：FFT和IFFT广泛应用于数字信号处理领域，用于信号分析、滤波、变换等。 2. 图像处理：FFT和IFFT也可以用于图像处理领域，用于图像滤波、图像变换等。 3. 通信系统：FFT和IFFT也可以用于通信系统领域，用于信号分析、信号检测等。