“投针实验”的 MATLAB 实现问题
摘要
布丰在 1777 年提出了“投针实验”,“布丰投针”实验是第一个用几何形式表
达概率问题的例子,他首次使用随机实验处理确定性数学问题,利用概率统计
的方法计算圆周率的值,为概率论的发展起到一定的推动作用。本文给出了“投
针实验”的证明,同时运用 MATLAB 对“投针实验”进行仿真,来证明了实验结果。
关键词:投针实验,MATLAB
Study of Buffon's needle problem
Abstract: In 1777, Buffon proposed the "needle experiment", and the "Buffon
needle" experiment was the first example to express the probability problem in
geometric form.
For the first time, he used random experiments to deal with deterministic mathematics
problems, and used probabilistic statistics to calculate the value of pi, which played a
role in promoting the development of probability theory. In this paper, the proof of
"needle experiment" is given. At the same time, MATLAB is used to simulate the
"needle experiment" to prove the experimental results.
Key words:needle experiment ,MATLAB
1 引言
在人类的数学文化史中,对圆周率精确值的计算一直是许多学者的追求。
在 1777 年,法国物理学家布丰提出了“投针实验”,用来计算圆周率的值。“投
针实验”与传统的“割圆术”等几何方法不同,它是利用概率统计的方法计算圆周
率的值,从而开辟了圆周率研究的新途径,也为概率论的发展起到一定的推动
作用。
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