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基于高斯消去法解线性方程组(MPI)
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更新于2023-03-16
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基于高斯消去法解线性方程组(MPI),高斯消去法把Ax=b归约为上三角方程组Tx=c,这样利用回带算法求解x。第i次迭代时,选取i列的最大元素作为主元,主元所在的行称为枢轴行(枢轴行的行数会被标记),枢轴行与第i行进行交换,算法利用枢轴行和第i+1到n-1行各行的倍数将第i列上所有的非零元归约成零。最终将nxn的稠密矩阵化成上三角形,再用回带的方法算出每一个元素的值。
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基于高斯消去法解线性方程组(MPI)
基于高斯消去法解线性方程组(MPI)
一、基本原理
高斯消去法把 Ax=b 归约为上三角方程组 Tx=c,这样利用回带算法求解 x。第 i 次迭
代时,选取 i 列的最大元素作为主元,主元所在的行称为枢轴行(枢轴行的行数会被标
记),枢轴行与第 i 行进行交换,算法利用枢轴行和第 i+1 到 n-1 行各行的倍数将第 i 列上
所有的非零元归约成零。最终将 nxn 的稠密矩阵化成上三角形,再用回带的方法算出每一
个元素的值。
二、并行分析
(1) 找到枢轴行之后,对所有未被标记的行的修改可以同时进行;
(2) 一旦枢轴行与第 i 行的倍数确定,从第 i 行的第 i+1 元素到第 n-1 元素可以同时进
行。
三、代码实现
#include "stdio.h"
#include "mpi.h"
#include "malloc.h"
#dene n 4
#dene BLOCK_LOW(id,p,n) ((id) * (n)/(p))
#dene BLOCK_HIGH(id,p,n) (BLOCK_LOW((id)+1,p,n)-1)
#dene BLOCK_SIZE(id,p,n) (BLOCK_LOW((id)+1,p,n)-BLOCK_LOW((id),p,n))
#dene BLOCK_OWNER(index,p,n) (((p) * ((index)+1)-1)/(n))
#dene MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
int NotIn(int id,int *picked);
struct {
double value;
int index;
}local,global;
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zhs1118522
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