MATLAB中应用贝叶斯正则化的BP神经网络训练

真实值","理想曲线") xlabel('输入') ylabel('输出') title(['误差均方：',num2str(MSE)]) "本示例介绍了如何在Matlab中应用BP神经网络进行训练，特别是通过L-M优化算法（trainlm）和贝叶斯正则化算法（trainbr）来提高网络的泛化能力。实验中，BP神经网络被用来拟合一组带有白噪声的正弦样本数据。首先，创建了一个前向神经网络结构，包含20个隐藏层节点和一个输出节点，激活函数分别为'tansig'（双曲正切）和'purelin'（线性）。然后，用户可以选择训练算法，L-M优化算法或贝叶斯正则化算法，设置相应的训练参数。训练完成后，对网络进行仿真并计算误差，最后展示仿真结果与实际值的比较。" BP神经网络（Backpropagation Neural Network）是一种广泛应用的多层前馈神经网络，其学习过程通过反向传播误差来更新权重。在Matlab中，可以利用内置函数newff创建网络结构，并通过trainlm或trainbr进行训练。 1. L-M优化算法（Levenberg-Marquardt）：trainlm是基于梯度下降法的一种优化算法，结合了梯度下降和牛顿法的优点，能够在平滑区域快速收敛，同时在局部极小值附近避免过度振荡。在本例中，设置了训练轮数（epochs）为500，目标误差（goal）为1e-6。 2. 贝叶斯正则化算法（Bayesian Regularization）：trainbr是基于贝叶斯理论的正则化方法，通过考虑网络参数的不确定性来防止过拟合，提高网络的泛化性能。同样设置了500个训练轮数，没有指定贝叶斯正则化参数，但可以通过初始化网络（init(net)）来设定。 在训练完成后，使用sim函数对网络进行仿真，将输入向量P传递给网络以得到输出A，然后计算仿真误差E并求均方误差MSE。最后，通过绘图函数展示网络输出、实际值和理想的正弦曲线，以直观地评估模型的拟合效果。这种可视化方法有助于理解模型的表现并进行调整优化。