极点配置PID控制实验：非最小相位系统稳定性与极点设计

本篇文档主要介绍了东北大学流程实验室改革课程中关于现代控制系统的一项作业，涉及到极点配置PID控制器的仿真实验和状态空间模型离散化。实验内容围绕一个非最小相位、开环不稳定的被控对象进行。 首先，对于非最小相位的被控对象，选取特定的控制器参数和控制律。控制目标是通过极点配置法来改善系统的动态性能。在无积分器的情况下，设计的控制器参数多项式根据过程零点的保留和阶次限制关系计算得出，最终得到的控制律为某特定形式。 在引入积分器的方法中，通过选择合适的极点位置，如取使得系统具有积分特性，然后解出相应的控制器参数多项式。控制律在此基础上增加了一个积分项，以实现更精确的控制。 针对不同设计策略，广义最小方差控制器也被应用到仿真实验中。没有积分器时，通过丢番图方程确定稳定多项式的系数，并通过优化预报来消除稳态误差，从而获得最优控制律。而当引入积分器时，需进一步求解加权项和最优预报，确保最优控制率与广义理想输出匹配。 整个过程中，关键知识点包括PID控制器的设计原理、极点配置技术的应用、非最小相位系统分析、开环稳定性判断、丢番图方程在控制器设计中的作用，以及广义最小方差控制策略的实施。这些内容不仅涵盖了理论知识，还涉及到了实际的仿真实验操作，对于理解和掌握现代控制系统的动态设计具有重要意义。