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统计计算-随机模拟法（R语言）

统计计算

随机模拟法

R语言

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文档内有例子和代码以及运行结果。用随机模拟方法计算定积分，分别用随机投点法、平均值法、重要抽样法和分层抽样法计算。

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#-------------积分真值------------------

I.true<-exp(1)-exp(-1)

#-------------随机投点法------------------

set.seed(1)

N <- 10000

phat <- mean(runif(N) <= exp(runif(N,-1,1)-1))

I1 <- phat*2*exp(1)

#-------------平均值法------------------

set.seed(1)

N <- 10000

eta <- exp(runif(N,-1,1))

I2 <- mean( 2*eta )

#-------------重要抽样法------------------

set.seed(1)

N <- 10000

Ginv <- func!on(y) sqrt(1 + 3*y)-1

X <- Ginv(runif(N,-1/3,1))

eta <- exp(X) / (2/3*(1 + X))

I3 <- mean( eta )

#-------------分层抽样法------------------

N <- 10000

h <- func!on(x) ifelse(x <= 0, exp(x), exp(x))

set.seed(1)

eta1 <- h(runif(N/2, -1, 0))

a <- mean(eta1)

eta2 <- h(runif(N/2, 0, 1))

b <- mean(eta2)

I4 <- a+b

#-------------测试四种方法与真值---------------

I.true #积分真值

I1 #随机投点法

I2 #平均值法

I3 #重要抽样法

I4 #分层抽样法

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