自来水管道铺设问题建模与计算/最优化问题_自来水管道铺设问题,数学建模自来水管道铺设问题 - CSDN文库

最优化贪心

需积分: 5 115 浏览量更新于2023-04-28 评论 7 收藏 813KB PDF 举报

身份认证购VIP最低享 7 折!

领优惠券(最高得80元）

资源详情

资源评论

资源推荐

自来水管道铺设问题

在村村通自来水工程实施过程中，从保证供水质量以及设备维护方便角度出

发，某地区需要建设一个中心供水站，12 个一级供水站和 168 个二级供水站，

各级供水站的位置坐标如表 1 所示，其中类型 A 表示中心供水站，类型 V 代表一

级供水站，类型 P 为二级供水站。图 1 是各级供水站的地理位置图。

现在要将中心供水站 A 处的自来水通过管道输送到一级供水站和二级供水

站。按照设计要求，从中心站 A 铺设到一级供水站的管道为 I 型管道，从一级供

水站出发铺设到二级供水站的管道为 II 型管道。

自来水管道铺设技术要求如下：

1. 中心供水站只能和一级供水站连接（铺设 I 型管道），不能和二级供水站直接

相连，但一级供水站之间可以连接（铺设 I 型管道）。

2. 一级供水站可以与二级供水站相连（铺设 II 型管道），且二级供水站之间也

可以连接（铺设 II 型管道）。

3. 各级供水站之间的连接管道必须从上一级供水站或同一级供水站的位置坐标

出发，不能从任意管道中间的一点进行连接。

4. 相邻两个供水站之间（如果有管道相连）所需管道长度可简化为欧氏距离。

请您结合上述管道铺设要求，建立数学模型，完成以下问题

1.从中心供水站 A 出发，自来水管道应该如何铺设才能使管道的总里程最少？以

图形给出铺设方案，并给出 I 型管道和 II 型管道总里程数。

2.由于 II 型管道市场供应不足，急需减少从一级供水站出发铺设的 II 型管道总

里程，初步方案是将其中两个二级供水站升级为一级供水站。问选取哪两个二级

供水站，自来水管道应该如何铺设才能使铺设的 II 型管道总里程最少？相对问

题 1 的方案，II 型管道的总里程减少了多少公里？

3.在问题 1 基础上，假如现实中由于功率的影响，从一级供水站出发铺设的管道

最多只能供水 40 公里（按从该一级供水站管道输送的总里程计算），但从中心供

水站 A 出发铺设的管道供水不受此距离限制。为实现对所有供水站供水，需要将

若干个二级供水站升级为一级供水站，但升级后从该供水站出发铺设的管道也最

多只能供水 40 公里。问最少升级几个二级供水站，可实现对所有的供水站供水？

剩余28页未读，继续阅读

评论0

不知名唐某人

粉丝: 147
资源: 16

会员权益专享

图片转文字

全年可省5，000元立即开通

最新资源

资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议，欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理！点击此处反馈