基于传感器温度补偿方法的双指数函数模型的温度补偿算法设基于传感器温度补偿方法的双指数函数模型的温度补偿算法设
计计
0 引言目前基于传感器的温度补偿方法主要分为模拟硬件设计和数字信号处理两种方法。模拟硬件通常采用
PTAT 和CTAT 等技术来设计读出电路。数字信号处理方法通常包括线性拟合、二乘多项式 拟合、BP神经网络
、卡尔曼滤波 、支持向量机等算法。本文在这些算法的基础上提出一种双指数函数模型的温度补偿算法，有以
下优点：（1）指数函数具有无限阶的泰勒展开式，因此双指数函数在对诸如传感器温度系数曲线这类非线性曲
线的拟合上可以达到很高的精度。（2）本文提出一种具有高精度初值的交替迭代法 ，即分离系数法。首先采用
4组数据点，联立方程组，求出非线性系数的初始值，其次利用交替迭代法计算得到优化后的线性和非线性系数
0 引言引言
目前基于传感器的温度补偿方法主要分为模拟硬件设计和数字信号处理两种方法。模拟硬件通常采用PTAT 和CTAT 等技
术来设计读出电路。数字信号处理方法通常包括线性拟合、二乘多项式 拟合、BP神经网络 、卡尔曼滤波 、支持向量机等算
法。本文在这些算法的基础上提出一种双指数函数模型的温度补偿算法，有以下优点：
（1）指数函数具有无限阶的泰勒展开式，因此双指数函数在对诸如传感器温度系数曲线这类非线性曲线的拟合上可以达
到很高的精度。
（2）本文提出一种具有高精度初值的交替迭代法 ，即分离系数法。首先采用4组数据点，联立方程组，求出非线性系数
的初始值，其次利用交替迭代法计算得到优化后的线性和非线性系数。整个算法解决了直接使用交替迭代法计算产生的迭代不
收敛、精度较低、迭代次数较多的问题。
（3）在传感器温度补偿中，由于双指数函数系数只有4个，可以使用CORDIC算法设计硬件补偿电路来集成到传感器
中，其中系数保存在ROM中即可，因此具有很好的工程实用价值。
1 交替迭代法拟合双指数函数交替迭代法拟合双指数函数
基于传感器温度补偿的双指数函数模型为式（1）。
（5）重复步骤（2）、（3）和（4），使线性系数和非线性系数计算交替进行，直到均方误差Δ满足给定的范围为止。
交替迭代法仅使用非线性系数作为初值，在一定程度下降低了初值选取难度，不过对非线性系数依然有依赖性，因此在拟
合过程中，非线性系数初值的选取就起到了至关重要的作用。
2 分离系数法计算非线性系数初值分离系数法计算非线性系数初值
本节采用分离系数法［9］来计算非线性初值。具体算法如下：
（1）在数据点中选择4组数据点{（Vtempi，Vouti）}，i=1，2，3，4。其中Vtemp1《Vtemp2《Vtemp3《Vtemp4，且
VouTI同号。
（2）将点1和点2带入双指数函数式（1）中得到式（4）和式（5）：
（4）将点2和点3带入式（1）可以得到与式（6）类似的方程，二者联立可以消去线性参数α2，得到式（8），其中T2由
式（7）下标加1得到。
（5）将式（8）两边取对数再近似带入中点微分消除对数可得式（9），其中中间变量A1、B1、C1、D1表达式由式
（10）所示：
（6）再利用点2、3、4还可以导出类似于式（9）的方程，如式（11）。其中系数为式（10）下标加1即可。
（7）联立式（9）和式（11），消去一个非线性系数β2，求解一个一元二次方程组得到另一个非线性系数β1的两个解，
再由式（9）求得β2。
评论0