Python实现k-means聚类算法详解

"这篇资源主要介绍了如何在Python中实现经典的k-means聚类算法，包括算法的基本步骤和Python代码实现。" k-means聚类算法是一种广泛应用的无监督学习方法，用于将数据集划分成k个不同的类别。算法的核心思想是通过迭代优化找到最佳的聚类中心（质心），使得每个数据点与其所属类别的质心之间的距离最小。 算法流程： 1. **初始化质心**：首先，随机选择k个数据点作为初始的质心。 2. **分配数据点**：对于数据集中每个数据点，计算它与所有质心的距离，将其分配给最近的质心所在的类别。 3. **更新质心**：重新计算每个类别的质心，通常采用类别内所有数据点的均值。 4. **迭代检查**：重复步骤2和3，直到质心不再显著移动或者达到预设的最大迭代次数。 在Python中实现k-means算法，我们可以按照以下步骤编写代码： 1. **初始化质心**：`initCent`函数负责随机初始化k个质心，这里使用一个字典`cents`来存储质心及其对应的类别数据。 2. **计算距离**：使用`calDist`函数计算两个向量（数据点）之间的欧氏距离，这是k-means中衡量数据点与质心之间距离的标准。 3. **执行聚类**：`doKmeans`函数执行k-means的主要逻辑，包括数据点的分类和质心的更新。在这个过程中，我们会不断迭代并更新类别的成员和质心的位置。 在`doKmeans`函数中，我们需要遍历数据集中的每个数据点，计算其与当前质心的距离，然后将其分配给最近的质心的类别。同时，更新质心的位置为该类别所有数据点的均值。这个过程会持续进行，直到质心的位置不再显著变化或达到预设的最大迭代次数。 需要注意的是，k-means算法存在一些局限性，例如对初始质心的选择敏感，可能陷入局部最优解；此外，对异常值和不规则分布的数据集可能表现不佳。为了克服这些局限，可以尝试不同的初始化策略（如K-means++），或者使用其他聚类算法，如DBSCAN、谱聚类等。 Python提供了丰富的库，如sklearn，用于方便地实现k-means聚类算法，但理解算法的原理和基本实现对于优化和调整聚类效果至关重要。在实际应用中，需要根据数据特性和需求来选择合适的聚类方法。