基于三次样条函数的加基于三次样条函数的加Rife-vincent自卷积窗自卷积窗 插值插值FFT算法的算法的
电力系统谐波检测电力系统谐波检测
采用快速傅里叶变换(FFT)对电力系统进行谐波分析时，由于非同步采样和数据截断，将会产生栅栏效应和频谱
泄漏现象，无法得到准确的谐波参数。为提高非同步采样的谐波检测精度，提出基于三次样条函数的加Rife-
vincent自卷积窗插值FFT算法。Rife-vincent自卷积窗旁瓣峰值低，旁瓣衰减速度快，能够有效抑制频谱泄漏，
采用三次样条函数逼近幅值比函数，可有效抑制栅栏效应，避免解高次方程，实时性好，计算精度高。通过
MATLAB仿真分析，验证了基于三次样条函数的加Rife-vincent自卷积窗插值FFT算法能够有效抑制频谱泄露和
栅栏效应，提高谐波检测精度。
0 引言引言
电力系统中非线性负荷的大量增加，特别是电力电子装置的广泛应用，使电网中产生大量的谐波与间谐波，从而严重影响
了电能质量，对电力系统的安全与经济运行造成极大的影响
[1]
。因此，准确测量电网中的谐波信号，实时掌握电网中的谐波参
量，对防止谐波危害，维护电网的安全运行是十分必要的
[2]
。
目前电力系统谐波分析的主要方法有模拟滤波器法
[3]
、小波变换法
[4]
、神经网络法和快速傅里叶算法(FFT)
[5]
。相较于前几
种方法，快速傅里叶算法(FFT)易于在ARM、DSP等嵌入式系统中实现，计算速度快、效率高、技术成熟
[5]
，因此FFT谐波检
测法应用最多。
在同步采样下，对谐波信号运用FFT算法检测，能准确得到谐波信号参数。而对电网中的动态信号即使采用频率跟踪技术，
也很难做到严格地同步采样。在非同步采样下运用FFT对信号进行参数检测时，非同步采样与数据截断所引起的频谱泄漏和栅
栏效应造成的误差较大。针对谐波检测中FFT检测法的栅栏效应和频谱泄漏问题，加窗插值是消除栅栏和抑制频谱泄漏的有效
方法。经典窗有Hanning窗
[6]
、Blckman-Harris窗
[7]
等余弦窗。Hanning窗的特点是插值公式较简单，而且计算量小，但是分
析精度较低；Blckman-Harris窗插值FFT算法的特点是分析精度较高，但是插值公式过于复杂，且计算量大，因而使用不便。
本文在分析 Rife-Vincent 窗频谱特性的基础上，提出了基于三次样条函数的加Rife-vincent自卷积窗插值FFT算法。卷积窗在
幅值和频率检测方面有较高的谐波检测精度。通过Rife-vincent自卷积窗对采样信号进行加权截断，可有效抑制频谱泄漏，减
少谐波间的相互干扰，进一步提高信号参数检测的准确度，并且通过三次样条函数，有效地消除了栅栏效应。通过MATLAB软
件，对含谐波的信号进行检验仿真，验证了本文所提的算法能够对谐波信号进行精确分析。
1 基于三次样条函数的加基于三次样条函数的加Rife-vincent自卷积窗插值自卷积窗插值FFT算法算法
Rife-Vincent自卷积窗具有优良的旁瓣性能，采用Rife-Vincent自卷积窗能够有效抑制频谱泄漏，减少谐波间的相互干扰，通
过使用三次样条函数对Rife-Vincent自卷积窗加权截断后的信号进行分析，能够准确得到各谐波信号的参数。
以频率为f
h
、幅值为A
h
、初相位为φ
h
、最高谐波次数为h的谐波信号x(t)为例：
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