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线性方程组的8种解法matlab程序2018.doc
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更新于2023-05-25
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1. Gauss 消去法
源代码
调用格式
作者江西理工大学理学院
时间 !" "
版本# "
任务高斯消去法求解线性方程组的解 $列主元的高斯消去法取最邻近非 首项
输入系数矩阵方阵
常系数向量行向量
输出系数矩阵 的秩
增广矩阵 的秩其中 %
方程组未知量个数
方程组的解向量
&'
'
'
()*'
++'
,
-./矩阵 的秩不等于 的秩, 无解!/'
'
-
0
-./1)矩阵的秩小于//,存在无穷多解。/'
'
-
-./可以直接手工计算,不必用计算机。/'
'
-
消去法
-./-矩阵的秩为//,存在唯一解。/'
0.
'

2)3$'
3345 '
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3'
3.'
2)0.无非 首项判定
-./这里出现了一个 6,首项极小!/'
'
-
-
7'
34 消去过程
33538'
-
-
5 回代求解
4 7'
(
4 54 84 7'
-
-
-
-
2.LU 分解法
源代码
9:
调用格式9:
作者江西理工大学理学院
时间 !" "
版本# "
任务选主元的三角分解法求解线性方程组的解 $9:法
输入系数矩阵方阵
常系数向量行向量

输出系数矩阵 的秩
增广矩阵 的秩其中 %
方程组未知量个数
方程组的解向量
&'
'
'
()*'
++'
,
-./矩阵 的秩不等于 的秩, 无解!/'
'
(,
-./1)矩阵的秩小于//,存在无穷多解。/'
'
-
-.;请用手工计算。/'
'
-
-./-矩阵的秩为//,存在唯一解。/'
求 9:<核心
9:<('
<8'
求 =
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求
5
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