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实验四：RSA加、解密算法实现

现代密码学

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通过上机操作，使同学生对公钥加密算法RSA密码体制的加、解过程有一个更加清晰地认识。通过本次实验，加深学生对公钥密码体制的认识，为后面的学习打下基础。

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实验四：RSA 加、解密算法实现

姓名班级学号

实验目的

通过上机操作，使同学生对公钥加密算法 RSA 密码体制的加、解过程有一个更加清晰地认

识。通过本次实验，加深学生对公钥密码体制的认识，为后面的学习打下基础。

实验内容及要求

1 、在 RSA 密码体制中，有，其中、均为素数，现给定

p=1874113084280153735306658132040384611093897935132757017046995662677

351096773572253280762088015535511593 ， q=60191029407054636927655161587

756444761379072535783988270411169569692878072820829948978476393524028

6491，以及公钥 =58997，试求出私钥，使得 .

2、使用上述密钥，随机选取消息，分别对其进行加密和解密操作。

实验结果（可续页）（包括实验代码、实验结果）

一、算法提要：

1.扩展欧几里德算法：求 e 模 n 的逆 b.

void rsa(int e[MAX],int g[MAX],int *d)

{

int r[MAX],n1[MAX],n2[MAX],k[MAX],w[MAX];

int i,t[MAX],b1[MAX],b2[MAX],temp[MAX];

mov(g,n1);

mov(e,n2);

for(i=0;i<MAX;i++)

k[i]=w[i]=r[i]=temp[i]=b1[i]=b2[i]=t[i]=0;

b1[MAX-1]=0;b1[0]=0;

b2[MAX-1]=1;b2[0]=1;

while(1)

{

for(i=0;i<MAX;i++)

k[i]=w[i]=0;

divt(n1,n2,k,w);

for(i=0;i<MAX;i++)

temp[i]=0;

mult(k,n2,temp);

for(i=0;i<MAX;i++)

r[i]=0;

sub(n1,temp,r);

if((r[MAX-1]==1) && (r[0]==0))

{

break;

}

else

{

mov(n2,n1);

mov( r,n2);

mov(b2, t);

for(i=0;i<MAX;i++)

temp[i]=0;

mult(k,b2,temp);

for(i=0;i<MAX;i++)

b2[i]=0;

sub(b1,temp,b2);

mov(t,b1);

}

for(i=0;i<MAX;i++)

t[i]=0;

add(b2,g,t);

for(i=0;i<MAX;i++)

temp[i]=d[i]=0;

divt(t,g,temp,d);

printf("公钥 d = ");

for(i=0;i<d[MAX-1];i++)

printf("%d",d[d[MAX-1]-i-1]);

printf("\n\n");

}

2、用平方-乘方法解决 m=a^p mod n 的函数问题。

void expmod(int a[MAX] ,int p[MAX] ,int n[MAX],int *m)

{

int t[MAX],l[MAX],temp[MAX];

int w[MAX],s[MAX],c[MAX],b[MAX],i;

for(i=0;i<MAX-1;i++)

b[i]=l[i]=t[i]=w[i]=0;

t[0]=2;t[MAX-1]=1;

l[0]=1;l[MAX-1]=1;

mov(l,temp);

mov(a,m);

mov(p,b);

while(cmp(b,l)!=0)

{

for(i=0;i<MAX;i++)

w[i]=c[i]=0;

divt(b,t,w,c);

mov(w,b);

if(cmp(c,l)==0)

{

for(i=0;i<MAX;i++)

w[i]=0;

mult(temp,m,w);

mov(w,temp);

for(i=0;i<MAX;i++)

w[i]=c[i]=0;

divt(temp,n,w,c);

mov(c,temp);

}

for(i=0;i<MAX;i++)

s[i]=0;

mult(m,m,s);

for(i=0;i<MAX;i++)

c[i]=0;

divt(s,n,w,c);

mov (c,m);

}

for(i=0;i<MAX;i++)

s[i]=0;

mult(m,temp,s);

for(i=0;i<MAX;i++)

c[i]=0;

divt(s,n,w,c);

mov (c,m);

m[MAX-2]=a[MAX-2];

return;

}

二、运行结果

三、实验分析

本次实验的最大难点是大数运算，一般情况下计算机处理的最大整型为 64 位（二进

制）=18446744073709551616，而 C++并不提供大数的数据结构，一开始上网查到可以

引入第三方库文件 gmp 大数库，然而我按照网上的教程安装文件、配置环境，结果还是使用

不了该头文件，最后放弃改用数组来存储数据，所以代码就比较繁琐，相应的运算都要基于数

组自己来定义。

四、附录（完整代码）

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<stdlib.h>

#include<time.h>

#include<math.h>

#include<malloc.h>

#define MAX 500

#define LEN sizeof(struct Link)

void sub(int a[MAX],int b[MAX] ,int c[MAX] );

struct Link

{

int bignum[MAX];

//bignum[MAX-2]用来标记正负号，1 正，0 负 bignum[MAX-1]来标记实际长

struct Link *next;

};

void print( int a[MAX] )

{

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给我完成这个实验：一、实验目的使用openssl编写RSA算法，了解公钥密码算法的实现过程。同时使用RSA完成签名验证功能。二、实验环境运行Windows 操作系统的PC机，编程语言是C语言，openssl密码库。三、实验内容（一）使用openssl编写RSA加解密算法。使用openssl编写RSA签名验证算法。

（一）使用openssl编写RSA加解密算法。 1、安装openssl库在Windows系统上使用openssl库需要先安装openssl库，具体安装方法可以参考网上教程。 2、生成RSA密钥对在openssl中，使用以下命令生成RSA密钥对： ...

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以下是一个简单的C语言实现RSA加密解密算法的范例： ```c #include #include #include #include <openssl/rsa.h> #include #define PUBLIC_KEY_FILE "public_key.pem" #define PRIVATE_KEY_FILE "private_key....

RSA加解密的设计与实现（实验报告及源程序）

本文件内容翔实，报告以及源程序都有，源程序是多文件结构，代码精炼

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