IIR滤波器设计：MATLAB实现与模拟原型比较

"该实验是关于数字信号处理的实习，主要涉及IIR滤波器设计。实验目的是理解和应用模拟原型滤波器的特性，以及模数滤波器变换的两种方法——脉冲响应不变法和双线性变换法。实验内容包括设计IIR滤波器，将其转换为不同类型的滤波器，并对输入信号进行处理，同时通过MATLAB进行实现、调试和测试。" 在数字信号处理领域，IIR（无限 impulse 响应）滤波器是一种常见的信号滤波工具，因其结构相对简单且可以实现较高的滤波性能而被广泛应用。本实验的目标在于让学生深入理解IIR滤波器的设计和应用。实验分为几个关键部分： 1. 设计指标的设定：包括通带截止频率（wp）、阻带截止频率（ws）、通带波纹（Rp）和阻带衰减（As）。这些参数直接影响滤波器的性能，例如其频率响应曲线。 2. 模拟原型滤波器的选择：常见的模拟原型滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等，它们具有不同的频率响应特性。选择合适的模拟原型滤波器是设计IIR滤波器的基础。 3. 设计方法的选择：脉冲响应不变法保留了模拟滤波器的频率响应，但可能会引入非线性相位。双线性变换法则可以保持线性相位，但会改变频率响应。根据具体需求，选择适合的设计方法。 4. 低通到其他类型滤波器的转换：通过适当的变换，如巴特沃斯低通滤波器可以转化为高通、带通或带阻滤波器。 5. 输入输出信号分析：实验要求计算特定输入信号（如两个不同频率的余弦信号之和）通过设计的滤波器后的输出，并对比输入输出的时域波形和幅度谱，以验证滤波器的性能。 实验使用MATLAB作为平台，利用其内置函数（如`butter`、`freqs`、`impulse`等）进行滤波器设计和性能分析。程序清单包含了设计流程、代码实现和结果展示。 实验结果部分展示了原型模拟滤波器和通过双线性变换法设计的IIR滤波器的频率响应，以及滤波效果。教师评语和成绩评定通常会基于滤波器性能的准确度、程序的正确性和实验报告的完整性。 这个实验旨在通过实际操作，使学生掌握IIR滤波器设计的基本步骤和方法，理解不同滤波器类型和变换方法的优缺点，并能应用到实际信号处理问题中。