实验五 ARIMA 模型的概念和构造
一、实验目的
了解 AR,MA 以及 ARIMA 模型的特点,了解三者之间的区别联系,以及 AR 与 MA
的转换,掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对 ARIMA 模型进行识别,利用最小二
乘法等方法对 ARIMA 模型进行估计,利用信息准则对估计的 ARIMA 模型进行诊断,以及
如何利用 ARIMA 模型进行预测。掌握在实证研究如何运用 Eviews 软件进行 ARIMA 模型
的识别、诊断、估计和预测。
二、基本概念
所谓 ARIMA 模型,是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,然后将因变量仅对
它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA 模型根据原序
列是否平稳以及回归中所含部分的不同,包括移动平均过程( MA)、自回归过程
(AR)、自回归移动平均过程( ARMA)以及 ARIMA 过程。
在 ARIMA 模型的识别过程中,我们主要用到两个工具:自相关函数(简称 ACF),偏
自相关函数(简称 PACF)以及它们各自的相关图(即 ACF、PACF 相对于滞后长度描图)。
对于一个序列 来说,它的第 j 阶自相关系数(记作 )定义为它的 j 阶自协方差除以它的方
差,即 = ,它是 关于 j 的函 数,因此我们 也称之为自相 关函数,通常记
ACF(j)。偏自相关函数 PACF(j)度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。
三、实验内容及要求
1、实验内容:
根据 1991 年 1 月~2005 年 1 月我国货币供应量(广义货币 M2)的月度时间数据来说
明在 Eviews3.1 软件中如何利用 B-J 方法论建立合适的 ARIMA(p,d,q)模型,并利用此模
型进行数据的预测。
2、实验要求:
(1)深刻理解上述基本概念;
(2)思考:如何通过观察自相关,偏自相关系数及其图形,利用最小二乘法,以及信息准
则建立合适的 ARIMA 模型;如何利用 ARIMA 模型进行预测;
(3)熟练掌握相关 Eviews 操作。
四、实验指导
1、ARIMA 模型的识别
(1)导入数据
打开 Eviews 软件,选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项,出现“Workfile Range”对
话框,在“Workfile frequency”框中选择“Monthly”,在“Start date”和“End date”框中分别输入
“1991:01”和“2005:01”,然后单击“OK”,选择“File”菜单中的“Import--Read Text-Lotus-Excel”
选项, 找到要 导入的名为 EX6.2.xls 的 Excel 文档,单 击“打 开” 出现“ Excel Spreadsheet
Import”对话框并在其中输入相关数据名称(M2),再单击“OK”完成数据导入。
(2)模型的识别
首先利用 ADF 检验,确定 d 值,判断 M2 序列为 2 阶非平稳过程(由于具体操作方法我
们在第五章中予以说明,此处略),即 d 的值为 2,将两次差分后得到的平稳序列命名为
W2 ; 下 面 我 们 来 看 W2 的 自 相 关 、 偏 自 相 关 函 数 图 。 打 开 W2 序 列 , 点 击
“View”—“Correlogram”菜单,会弹出如图 5-1 所示的窗口,
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