状态与输入延迟的马尔可夫跳跃系统稳定性分析与控制器设计

本文主要探讨了马尔可夫跳跃系统（Markovian jump systems）中的状态和输入延迟对系统稳定性及其控制器设计的影响。马尔可夫跳跃系统是一种在随机环境中工作的系统模型，其行为会根据一个马尔可夫过程随机切换，这种特性使其在许多工程领域，如控制系统、通信网络和生物系统建模中具有广泛的应用。 延迟是实际系统中常见的现象，包括状态延迟（系统内部变量的更新滞后）和输入延迟（外部输入信号到达系统的时间延迟）。延迟的存在可能对系统的稳定性产生负面影响，特别是当延迟大小不确定或变化时。因此，延迟依赖的稳定性分析对于确保系统在有延迟条件下的安全性至关重要。 文章作者Bing Chen、Hongyi Li、Peng Shi和Chong Lin等人来自青岛大学复杂科学研究所和哈尔滨工业大学航天控制与惯性技术研究中心，以及计算与数学系。他们在这篇研究论文中，针对马尔可夫跳跃系统，提出了新的理论方法和技术，旨在处理状态和输入延迟下的稳定性问题，并探讨了相应的控制器设计策略。 作者们的研究关注的核心问题是设计一种方法，能够在考虑到不确定性延迟的同时，提供系统的稳定性和性能保证。这可能涉及到线性矩阵不等式（LMIs）或者参数化的方法，这些工具在现代控制理论中被广泛应用，因为它们可以将复杂的稳定性问题转化为数值求解的优化问题。 为了实现这一目标，论文可能会涉及以下关键步骤： 1. 建立马尔可夫跳跃系统的数学模型，考虑状态和输入的延迟项。 2. 提出基于Lyapunov函数的稳定性分析框架，用于评估系统在存在延迟时的稳定性边界。 3. 设计控制器的设计准则，可能是通过求解特定的矩阵方程或者优化问题来保证闭环系统的稳定性。 4. 分析延迟对稳定性边界的影响，可能探讨如何通过调整控制器参数来减小或消除不稳定区域。 5. 提供仿真示例或应用实例，以验证理论结果的有效性和实用性。 这篇论文不仅为马尔可夫跳跃系统理论提供了深入洞察，也为工程师们在设计实际应用中的控制器时提供了实用的指导。然而，由于内容限制，这里并未详细介绍具体的分析和设计方法，但可以预期它为处理这类复杂系统的问题提供了一种新颖且严谨的分析工具。读者如果想要深入了解这一领域的最新进展，可以通过访问作者提供的链接了解更多关于Elsevier的版权政策以及该研究的完整细节。