三维图形显示：线段与投影多边形的交点判断

"线段AB与投影多边形有交点-计算机图像学 三维真实感物体显示技术" 在三维计算机图像学中，真实感物体显示技术是将三维模型在屏幕上呈现出来，使得它们看起来就像在真实世界中一样。这个过程涉及到一个重要步骤，即隐藏面和隐藏线的消除，这是为了使图像看起来更符合人类视觉感知，消除不应被观察到的几何元素。 8.1 隐藏面和隐藏线的消除 隐藏面和隐藏线的消除是构建真实感图形的关键，它确保了只有面向观察者的部分被显示出来。立体模型通常分为线框模型、表面模型和实体模型。线框模型只显示物体的骨架，表面模型描绘物体的皮肤，而实体模型则更接近“有血有肉”的真实物体。 8.1.1 凸多面体的隐藏线消除 对于凸多面体，隐藏线的消除相对简单。每个平面都有一个法向量，规定其指向物体外部。通过判断视点与平面法向量的关系，可以确定哪些是自隐藏面。如果一条边位于两个隐藏面的交线上，那么这条边就是隐藏线，需要被虚线表示或者移除。 8.1.2 凹多面体的隐藏线消除 凹多面体的处理较为复杂，因为它的表面包含凹陷部分。线段P1P2与多边形π的关系有两类情况：线段与多边形的任何边都不相交，或者线段AB与投影多边形有交点。 1、线段与多边形的任何边都不相交 - 如果线段与投影多边形分离，线段是完全可见的；如果线段在投影多边形内部，线段可能是完全可见或完全隐藏。通过判断线段中点与视点的连线是否与多边形相交，可以确定线段的可见性。 2、线段AB与投影多边形有交点 在这种情况下，需要进一步判断线段AB上的点是否位于投影多边形内部。如果点位于内部，那么这部分线段是隐藏的，应当被处理掉。这通常通过计算交点并检查线段上的点是否在多边形边界之内来完成。 线段AB与投影多边形的交点判断是三维真实感显示中的重要一环，它直接影响到最终图像的视觉效果。通过对各个面、边和点的精确计算，可以有效地消除隐藏元素，呈现出更加逼真的三维图像。这个过程涉及到几何变换、投影、交点检测等复杂的算法，是计算机图形学中的核心内容。