摄像机标定技术与三维重建：绝对二次曲面定标解析

"该资源是一份关于相机标定的PPT，主要讲解了绝对二次曲面定标方程在射影重建中的应用。相机标定是计算机视觉领域中的一个重要环节，目的是建立摄像机图像像素位置与场景点位置之间的关系，为三维重建提供基础。内容包括摄像机标定的定义、分类、传统方法以及涉及到的各种坐标系和数学模型。" 在计算机视觉中，相机标定是一个关键步骤，它涉及到将图像像素坐标转换到实际世界坐标的过程。这个过程的目的是为了获取摄像机的内在参数和外在参数，从而能够从二维图像推断出三维场景的信息。绝对二次曲面定标方程在此过程中扮演了重要角色，它是一种用于描述射影几何的方法，尤其是在三维重建中。 1、引言：摄像机标定是三维重建的基础，旨在确定摄像机的内在参数和外在参数。内在参数包括焦距（f）、光心（c）以及像素尺寸（dx, dy），这些参数描述了摄像机本身的光学特性；外在参数则涉及摄像机相对于世界坐标的定位和姿态，包括旋转矩阵（R）和位移向量（t）。 2、摄像机坐标系与图像坐标系：摄像机坐标系通常以摄像机中心（O）为原点，而图像坐标系则是以图像的左下角为原点（u, v）。世界坐标系（w）则描述了实际物体的位置。在这些坐标系之间，存在一系列的坐标变换，如仿射变换和投影变换。 3、摄像机模型：摄像机模型描述了如何将世界坐标系中的点映射到图像坐标系。常用的模型有针孔相机模型，其中，像素坐标（u, v）可以通过内参数矩阵K与世界坐标（X, Y, Z）的关系式计算得到，即通过齐次坐标形式的矩阵运算进行转换。 4、标定方法：传统摄像机标定方法通常使用多视图几何和特征点匹配，通过已知的特征点（如棋盘格）在图像中的投影来估计摄像机参数。这包括解决一组非线性方程以最小化标定误差。 5、三维重建的关键步骤：摄像机标定是单个摄像机重建的第一步，接着是图像对应点的确定（在双目或多目系统中），最后是计算两图像间摄像机的运动参数，以便于恢复场景的三维结构。 总结来说，绝对二次曲面定标方程在相机标定中用于精确描述摄像机的成像过程，是实现从二维图像到三维空间信息转换的关键工具。理解并正确执行相机标定对于计算机视觉中的诸多应用，如机器人导航、自动驾驶、虚拟现实等，都是必不可少的。