探索P与NP复杂性的关键命题：逻辑关系与区分性

单向函数
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本文主要探讨了NP和oNP集合在复杂性理论中的可分性以及它们与其他重要命题如P=NP、P=UP的关系。作者约翰·罗杰斯专注于五个关键命题： 1. (P1) P=NP：这是关于决策问题是否存在多项式时间算法的问题，如果该等式成立，意味着所有NP问题都可以在多项式时间内解决。 2. (P2) P=UP：UP表示那些可以通过一个确定性的有界错误概率算法在多项式时间内模拟非确定性算法的问题。如果这两个等式相等，那么非确定性算法在实际中的力量不会比确定性算法更强大。 3. (P3) P=NP\oNP：这是指P是否包含NP但不包含oNP（NP集合中不包含在多项式时间内求解的决策问题的集合），这个命题反映了NP内部结构的特定划分。 4. (P4) 所有不相交的NP集合对都是P-可分的：这意味着对于任何不重叠的NP问题集，可以确定地判断一个问题是否属于其中一个集合，而不涉及另一个集合的问题。 5. (P5) 所有不相交的oNP集合对都是P-可分的：类似于(P4)，但针对的是oNP问题。 文中提到，尽管目前尚不清楚这些命题的真假，但已经知道它们之间的逻辑关系。例如，(P1)蕴含(P3)，(P4)和(P5)都蕴含(P3)，而(Grollmann和Selman)[GS88]的工作表明(P4)也蕴含(P2)。作者的目标是探究是否可能存在其他与这些命题保持一致的逻辑关系，以及如何通过构造相对化的命题来理解和扩展我们对复杂性理论的理解。 文章特别关注了命题Q，它陈述了在任何NP机器上，一个epting路径很容易被找到，这与(P5)有紧密关联。研究方法包括构建递进的需求系统，通过满足每个阶段的需求来逐步构造新的命题，同时保持先前满足条件的稳定性。 本文的核心内容集中在NP和oNP集合的复杂性边界以及它们与其他关键复杂性理论命题的交互，通过对这些命题的逻辑分析和构造，揭示了复杂性理论中深层次的结构和可能的划分。

NP和P问题

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关于NP问题和P问题的比较和联系

揭示P与NP问题相对化关系的逻辑推理与不可分性

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作者约翰·罗杰斯专注于研究NP和oNP集合的不可分离性，以及五个关键命题之间的逻辑联系： 1. 命题(P1)：P=NP，即确定性多项式时间问题是否等于非确定性多项式时间问题，这是复杂性理论的核心争议之一。 2. 命题(P2...

data00=data m,n = np.shape(data00) a = np.array(data00) Data00 = a[1:m,2:n] Data00 = Data00.astype(np.float64) Power = Data00[:,13] Power_train = Power[0:96] P_min = np.min(Power_train) P_gap = np.max(Power_train)-np.min(Power_train) Power_uni = (Power-P_min)/P_gap # 提取imfs和剩余信号res emd = EMD() emd.emd(Power_uni) imfs, res = emd.get_imfs_and_residue() N = len(imfs) P_H = np.sum(imfs[0:6,:],axis=0) P_M = np.sum(imfs[6:12,:],axis=0) P_L = res P_H =np.expand_dims(P_H,axis=1) P_M =np.expand_dims(P_M,axis=1) P_L =np.expand_dims(P_L,axis=1) Nwp = Data00[:,0:7] Nwp_train = Nwp[0:96] N_min = np.min(Nwp_train,axis=0) N_gap = np.max(Nwp_train,axis=0)-np.min(Nwp_train,axis=0) Nwp_uni = (Nwp-N_min)/N_gap#(N,7) Weather = Data00[:,7:13] Weather_train = Weather[0:96] W_min = np.min(Weather_train,axis=0) W_gap = np.max(Weather_train,axis=0)-np.min(Weather_train,axis=0) Weather_uni = (Weather-W_min)/W_gap#(N,6) 优化代码

2023-06-01 上传
P_H =np.expand_dims(P_H,axis=1) P_M =np.expand_dims(P_M,axis=1) P_L =np.expand_dims(P_L,axis=1) ``` 可以使用 `np.newaxis` 替代 `np.expand_dims` 来实现： ``` P_H = np.sum(imfs[0:6,:],axis=0)[:...

优化：import numpy as np import scipy.signal as signal import scipy.io.wavfile as wavfile import pywt import matplotlib.pyplot as plt def wiener_filter(x, fs, cutoff): # 维纳滤波函数 N = len(x) freqs, Pxx = signal.periodogram(x, fs=fs) H = np.zeros(N) H[freqs <= cutoff] = 1 Pxx_smooth = np.maximum(Pxx, np.max(Pxx) * 1e-6) H_smooth = np.maximum(H, np.max(H) * 1e-6) G = H_smooth / (H_smooth + 1 / Pxx_smooth) y = np.real(np.fft.ifft(np.fft.fft(x) * G)) return y def kalman_filter(x): # 卡尔曼滤波函数 Q = np.diag([0.01, 1]) R = np.diag([1, 0.1]) A = np.array([[1, 1], [0, 1]]) H = np.array([[1, 0], [0, 1]]) x_hat = np.zeros((2, len(x))) P = np.zeros((2, 2, len(x))) x_hat[:, 0] = np.array([x[0], 0]) P[:, :, 0] = np.eye(2) for k in range(1, len(x)): x_hat[:, k] = np.dot(A, x_hat[:, k-1]) P[:, :, k] = np.dot(np.dot(A, P[:, :, k-1]), A.T) + Q K = np.dot(np.dot(P[:, :, k], H.T), np.linalg.inv(np.dot(np.dot(H, P[:, :, k]), H.T) + R)) x_hat[:, k] += np.dot(K, x[k] - np.dot(H, x_hat[:, k])) P[:, :, k] = np.dot(np.eye(2) - np.dot(K, H), P[:, :, k]) y = x_hat[0, :] return y # 读取含有噪声的语音信号 rate, data = wavfile.read("shengyin.wav") data = data.astype(float) / 32767.0 # 维纳滤波 y_wiener = wiener_filter(data, fs=rate, cutoff=1000) # 卡尔曼滤波 y_kalman = kalman_filter(data) # 保存滤波后的信号到文件中 wavfile.write("wiener_filtered.wav", rate, np.int32(y_wiener * 32767.0)) wavfile.write("kalman_filtered.wav", rate, np.int32(y_kalman * 32767.0))

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K = np.dot(np.dot(P[:, :, k], H.T), np.linalg.inv(np.dot(np.dot(H, P[:, :, k]), H.T) + R)) x_hat[:, k] += np.dot(K, x[k] - np.dot(H, x_hat[:, k])) P[:, :, k] = np.dot(np.eye(2) - np.dot(K, H), P[:,...

import numpy as np def pca(data, k): u = np.mean(data, axis=0) after_demean = data - u cov = np.cov(after_demean.T) value, vector = np.linalg.eig(cov) idx = np.argsort(value)[::-1] idx = idx[:k] P = vector[idx] return data.dot(P.T)

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这是一个PCA（Principal Component Analysis）降维的Python代码。主要实现了以下功能： ...在该代码中，使用了更加高效的计算方法，即使用np.cov()计算协方差矩阵，并使用np.argsort()对特征值进行排序。

#计算最小二乘平面及距离(粗糙度) def CaculateAverageSquareDistance(p): num = p.shape[0] B = np.zeros((p.shape[0],3)) one = np.ones((p.shape[0],1)) B[:,0] = p[:,0] B[:,1] = p[:,1] B[:,2] = one[:,0] l = p[:,2] BTB = np.matmul(B.T,B) BTB_1 = np.linalg.pinv(BTB) temp = np.matmul(BTB_1,B.T) result = np.matmul(temp,l) V = np.matmul(B,result)-l sum = 0 for i in range (0,V.shape[0]): sum = sum+V[i]**2 return sum/V.shape[0]

2023-05-30 上传
这是一个用于计算最小二乘平面及距离(粗糙度)的函数，输入参数p是一个n行3列的矩阵，其中每一行表示一个三维点的坐标，输出结果是一个标量，表示所有点到该平面的平均距离的平方。 具体实现过程如下： 1. 初始化...

p = 10 mean = np.zeros(p) sigma = np.zeros((p, p)) for i in range(p): for j in range(p): sigma[i, j] = np.exp(-abs(i-j)) mydata = mvn(mean, sigma, size=1000) #生成数据 beta = mvn(0.2np.ones(p),0.01sigma,size=6) #生成后60%数据的β for p2 in range(2,4): mydata[:, p2] = np.where(mydata[:, p2] > 0, 1, 0) #将第二个20%的数据转化为二进制 for p3 in range(5,p): mydata[:, p3] = np.where(mydata[:, p3] > 0.5, 2, np.where(mydata[:, p3] <= -0.5, 0, 1)) U = uniform.rvs(size=1000) U = 1 - U U = np.log(U) J = np.diag(U) # 生成1000个随机数满足(0,1)的均匀分布 for p40 in range(0,4): A11=0.2mydata[:, :p40].sum(axis=1) for p60 in range(4,p): A12=0.2mydata[:, :p60].sum(axis=1) A1=A11+A12 #情景1 B = 10*((0.01)**10) * np.exp(A1) E = np.eye(1000) T = np.zeros((1000, 1)) for m in range(1000): T[m, 0] = J[m, m]/ B T = np.sqrt(T).T 删失时间 Ci = np.random.exponential(scale=7, size=1000).reshape(-1, 1) time = np.zeros((1000, 1)) for m in range(1000): if T[0, m] > Ci[m, 0]: time[m, 0] = Ci[m, 0] else: time[m, 0] = T E = np.zeros((1000, 1)) for m in range(1000): if T[0, m] > Ci[m, 0]: E[m, 0] = 0 else: E[m, 0] = 1 X=mydata Y=time E=E 为什么得出来的T是nan

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A1 = np.where(A1 == 0, 1e-10, A1) # 将A1中的0替换为较小的非零值 B = 10 * ((0.01) ** 10) * np.exp(A1) ``` 这样做可以避免除以0导致的NaN值问题。请注意，我在代码中使用了一个较小的非零值（1e-10），你可以...

print("Train Accuracy:", sum(p==y)[0],"%")

2023-08-18 上传
通常来说，计算准确率需要先定义一个预测结果向量 p 和一个真实标签向量 y，然后通过比较它们的值来计算准确率。可以参考下面的示例代码： ``` import numpy as np # 假设有 100 个样本，每个样本有 10 个特征，...

def find_independent_zeros(C): zeroArray = np.zeros((C.shape[0], C.shape[1])) for i in range(C.shape[0]): num = 0 for j in range(C.shape[1]): if C[i, j] == 0: num = 1 zeroArray[i, j] = num M = [] # 已经找到了独立0元素的行 for j in range(5): '找到最少0值所在的行' countZero = np.count_nonzero(zeroArray == 1, axis=1) # 统计每一行的零元素的个数 for i in range(len(countZero)): if countZero[i] == 0 or i in M: countZero[i] = 10000 temp = np.argmin(countZero) # 确定最少零元素个数的行索引 M.append(temp) column = np.where(zeroArray[temp, :] == 1)[0] # 一行中0元素的所有列索引 p = 0 for i in column: '第一个0不改变' if p == 0: p += 1 else: zeroArray[temp, i] = -1 for k in range(C.shape[0]): if zeroArray[k, column[0]] == 1 and k not in M: zeroArray[k, column[0]] -= 2 return zeroArray 给变量新的名字和注释

2023-07-17 上传
zeroArray = np.zeros((matrix.shape[0], matrix.shape[1])) for i in range(matrix.shape[0]): num = 0 for j in range(matrix.shape[1]): if matrix[i, j] == 0: num = 1 zeroArray[i, j] = num M = [] ...

def find_independent_zeros(C): zeroArray = np.zeros((C.shape[0], C.shape[1])) for i in range(C.shape[0]): num = 0 for j in range(C.shape[1]): if C[i, j] == 0: num = 1 zeroArray[i, j] = num M = [] # 已经找到了独立0元素的行 for j in range(5): '找到最少0值所在的行' countZero = np.count_nonzero(zeroArray == 1, axis=1) # 统计每一行的零元素的个数 for i in range(len(countZero)): if countZero[i] == 0 or i in M: countZero[i] = 10000 temp = np.argmin(countZero) # 确定最少零元素个数的行索引 M.append(temp) column = np.where(zeroArray[temp, :] == 1)[0] # 一行中0元素的所有列索引 p = 0 for i in column: '第一个0不改变' if p == 0: p += 1 else: zeroArray[temp, i] = -1 for k in range(C.shape[0]): if zeroArray[k, column[0]] == 1 and k not in M: zeroArray[k, column[0]] -= 2 return zeroArray 保证没有错误的前提下，优化代码

2023-07-17 上传
zeroArray = np.zeros((C.shape[0], C.shape[1])) for i in range(C.shape[0]): num = 0 for j in range(C.shape[1]): if C[i, j] == 0: num = 1 zeroArray[i, j] = num M = [] # 已经找到了独立0元素的行...
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