ACM算法集锦：Prim与Kruskal实现

"ACM算法集锦"是一份专注于提升选手在ACM（国际大学生程序设计竞赛）中的编程技巧和策略的资源。本文档主要关注两种经典的图论算法：Kruskal's Minimal Spanning Tree (最小生成树) 和 Prim's Algorithm (普里姆算法)。 首先，Kruskal's Minimal Spanning Tree 是一种用于找到无向图中最短边连接所有顶点的树结构的算法。在这个部分，代码使用C++实现，通过定义一个`edg`结构体来表示图的边，包括起始顶点`u`、终点顶点`v`以及权重`w`。`operator<`函数用于排序边，确保按照权重从小到大排列。`uni`函数用于并查集，它合并两个集合并判断它们是否相等。在`main`函数中，读入图的信息，对边进行排序，然后通过Kruskal算法找到最小生成树，输出其中的最大边的权重。 Prim's Algorithm 是另一种生成最小生成树的算法，适用于稠密图。这里没有提供Prim算法的具体实现，但通常它会使用一个优先队列（如`std::priority_queue`）来存储未被加入树的边，并且每次选择当前可达区域中权重最小的边进行扩展。Prim算法会在每个节点维护一个集合，表示已加入树的邻居，与Kruskal算法中的并查集类似，但处理方式略有不同。 理解这两种算法的关键在于掌握如何高效地处理图的边集，如何利用数据结构（如并查集或优先队列）来优化搜索过程，以及如何根据输入调整算法的具体实现。在ACM竞赛中，理解并熟练运用这些基础算法是提高解题效率的基础。 此外，学习ACM算法集锦还需要了解其他重要的数据结构（如堆、栈、队列等）、递归、动态规划、搜索策略等，以及如何结合实际问题分析出合适的算法和数据结构。通过大量练习和理解这些核心概念，参赛者可以在实际比赛中展现出强大的编程能力和问题解决能力。