第三届ScienceWord杯B题：基于Nash均衡的Braess悖论研究

"第三届ScienceWord杯B题特等论文探讨了Braess悖论，结合Nash均衡原理、小波神经网络模型以及ATM动态导航路由选择，针对北京二环内的交通问题进行研究。论文涉及的关键技术包括Nash平衡点、Pareto边界、小波神经网络、Nash平衡比率、路段延迟系数、ATM路由选择、Hopfield双重选路算法和灰色Gompertz预测遗传算法。" 这篇论文是第三届"ScienceWord杯"数学中国数学建模网络挑战赛的特等作品，主要研究的是Braess悖论，这是一个在交通网络优化中出现的现象，即增加道路反而可能导致整体交通效率下降。论文通过深入研究Nash均衡理论，这是一种在非合作博弈论中的概念，用于描述参与者在无法协调策略时的稳定状态。Nash均衡点在此背景下，可能是每个驾驶员选择的最优路径，但整体可能并非最优。 论文还引入了小波神经网络模型，这是一种融合了小波分析和神经网络的工具，用于处理复杂系统的建模和预测。在交通网络中，这种模型可能被用来模拟和预测不同路径的流量分布。 此外，论文讨论了ATM（Asynchronous Transfer Mode）动态导航路由选择，这是在网络通信中的一种高效数据传输方法，可能被应用于优化交通路线。论文中提到的Hopfield双重选路算法可能被用于解决多路径选择的问题，以提高网络性能。 论文还提到了路段延迟系数，这是评估交通状况的重要指标，以及遗传算法，这是一种优化技术，可能被用于寻找最佳的路由配置。 关键词中的"灰色Gompertz预测"是一种利用灰色系统理论和Gompertz函数来预测非线性时间序列的方法，可能被用以预测未来交通流量变化，从而为网络优化提供依据。 这篇论文深入探讨了如何运用多种数学和计算工具来理解和解决实际生活中的Braess悖论问题，特别是在城市交通管理的背景下，展示了数学建模在解决复杂问题中的强大应用能力。