群决策中的相对熵集成方法：偏好信息优化模型

"群决策中基于不同偏好信息的相对熵集成方法 (2005年)" 本文主要探讨了在群决策过程中如何处理和集成不同类型的偏好信息。群决策是指多个专家或决策者共同参与并影响决策的过程，而在这种决策过程中，专家们可能提供四种不同形式的偏好信息：序关系值、效用值、互反判断矩阵和模糊互补判断矩阵。这些信息反映了专家对决策方案的优劣次序和偏好程度。 首先，文章介绍了如何将这三种非效用值形式的偏好信息（序关系值、互反判断矩阵和模糊互补判断矩阵）转化为效用值。效用值是一种量化决策方案优劣的数值，便于比较和集成。转化的计算公式是将这些不同的偏好表示方式转换为一个共同的度量标准，使得比较和决策更为直观和统一。 接着，作者引入了相对熵的概念，这是一种衡量两个概率分布差异的度量。在群决策中，相对熵被用于评估和集成专家的偏好信息。通过构建一个基于相对熵的最优化模型，该模型的目标是寻找一组效用值，使得这些效用值与各个专家提供的偏好信息之间的相对熵最小。这样可以确保集成后的决策更接近于每个专家的原始偏好，同时考虑了所有信息的一致性。 模型的求解过程是找到使相对熵最小化的效用值，这通常涉及到优化算法的应用，例如梯度下降法或线性规划等。通过解决这个优化问题，可以得到一个综合的决策方案，它反映了所有专家的偏好，并且优化了信息的集成。 最后，文章通过两个实例分析验证了所提出的集成方法的有效性。实例分析展示了在实际决策问题中应用相对熵集成方法的过程，以及这种方法如何能够合理地整合多种偏好信息，得出更为合理的群决策结果。 这篇论文为群决策中的偏好信息集成提供了一个新的视角，即利用相对熵来量化和优化不同形式的偏好信息的融合，从而提高决策的质量和一致性。这种方法对于处理复杂的多专家决策问题具有重要的理论价值和实践意义。