线索二叉树：非递归中序遍历与概念解析

"中序遍历的非递归实现和线索二叉树的解析-新东方在线考研计算机讲义" 在二叉树的遍历中，中序遍历是一种常见的操作，通常用于展示二叉树中节点的逻辑顺序，特别是在处理二叉搜索树时。中序遍历的顺序是左子树-根节点-右子树。递归实现是直观的，但非递归实现可能更有利于理解和优化。非递归中序遍历的关键在于使用栈来模拟递归调用的过程。对于一个节点，我们首先将其压入栈中，然后遍历其左子树。当遍历到一个没有左子树的节点（或者说是左子树为空的节点）时，我们就从栈顶取出节点并访问，接着处理它的右子树。 描述中提到，中序遍历的非递归实现只需将先序遍历的非递归算法中的“Visit(p->data)”操作移到“p=Stack[- -top]”和“p=p->rchild”之间。在先序遍历中，"Visit"操作发生在访问当前节点之前，而在中序遍历中，我们需要在访问节点之后进行“Visit”操作，因为我们要先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。 线索二叉树是一种特殊的二叉树，它通过添加额外的线索指针来帮助在遍历时快速找到节点的前驱和后继。在普通的二叉链表中，我们无法直接得知一个节点的前驱或后继，而线索二叉树则通过利用空闲的指针域来存储这些信息。例如，如果一个节点的左线索指针不为空，那么它就指向其在中序遍历中的前驱；同样，如果右线索指针不为空，那么它就指向其在中序遍历中的后继。 线索二叉树的建立过程涉及在遍历过程中为每个节点的空指针插入线索。在具有n个节点的二叉树中，会有n-1个非空指针用于连接孩子，其余的n+1个指针可以作为线索使用。这样，通过线索，我们可以直接遍历到前驱或后继，而无需使用栈或递归，提高了遍历效率。 这个讲义还涵盖了数据结构的其他核心主题，如线性表、栈、队列、数组、树、二叉树、图以及查找算法。在栈和队列部分，介绍了它们的定义、存储结构和应用；在树与二叉树部分，讲解了二叉树的遍历和线索化；在图的部分，探讨了图的遍历和相关算法，如最小生成树、最短路径等；查找部分涉及顺序查找、折半查找、动态查找树和散列表，包括B树、B+树和散列方法等。 这个讲义是为准备考研计算机科学的学生准备的，覆盖了数据结构的重要概念和算法，对于理解和掌握这些基础内容非常有帮助。