C++实现线性表:单链表表示一元多项式

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"这篇资料主要介绍了如何使用单链表来表示一元多项式,并通过类模板定义了数据结构中的线性表。文章来源于上海大学计算机工程与科学学院,作者为缪淮扣、沈俊和顾训穰,内容涵盖线性表的定义、顺序表示以及链表表示,并列举了线性表的一些基本操作。" 在数据结构中,线性表是一种基本且常用的数据结构,它由n个相同类型的数据元素组成有限序列。线性表L可以表示为L=(a1, a2, ..., an),其中a1是首元素,an是最后一个元素,而中间的元素每个都有一个前驱和一个后继。线性表的长度n表示元素的数量,当n=0时,表示空表。 线性表的应用广泛,如表示一系列数值(如学生数据库课程的成绩)或复杂的数据项组合(如包含多个字段的职工信息)。线性表的基本操作包括初始化、求长度、取指定位置的元素、元素定位、修改元素值、插入元素、删除元素、判断是否为空以及清空表。 线性表有两种常见的表示方式:顺序表示和链表表示。顺序表示是将数据元素存储在一组连续的内存空间中,即顺序表。这种表示方式允许随机访问,但插入和删除操作可能涉及大量元素的移动。类模板SeqList定义了一个顺序表,包括成员变量如长度、最大长度和元素数组,以及构造函数、析构函数等方法,用于初始化、获取长度等操作。 链表表示则是线性表的另一种形式,特别适用于动态变化的表。在单链表中,每个数据元素(节点)包含数据域和指针域,指针域指向下一个元素。对于一元多项式,可以用单链表来表示,每个节点代表多项式的一个项,包含系数和指数。链表结构允许高效地进行插入和删除操作,但随机访问不如顺序表直接。 在实现一元多项式的类模板时,可以定义一个Node类来表示链表中的节点,包含系数和指数,然后定义一个Polynomial类,包含头指针和其他必要的操作,如添加项、删除项、计算多项式的值等。这样设计的类模板能够灵活处理不同类型的多项式,并适应各种计算需求。