二叉树详解：定义、遍历与存储结构

"数据结构与算法树与二叉树" 数据结构与算法是计算机科学的基础，其中树和二叉树是重要的数据结构。树是一种非线性数据结构，由n（n>=1）个有限节点组成，这些节点通过边相互连接形成层次结构，且有一个特定的称为根的节点。树的基本术语包括节点、根、子节点、父节点、分支、叶节点、度（一个节点的子节点数量）等。森林是由若干棵树组成的集合。 二叉树是树的一个特殊类型，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉树并非树的特殊情况，它们是两种不同的概念。二叉树的抽象数据类型定义通常包含插入、删除、查找等操作。二叉树有以下性质：深度为K的二叉树最多有2^k - 1个结点。满二叉树是所有层都完全填满的二叉树，而完全二叉树是除了最后一层外，其余层都是满的，且最后一层的节点都尽可能地靠左排列。 二叉树的存储结构有两种主要方式：顺序存储和链式存储。顺序存储适合满二叉树或完全二叉树，但空间利用率不高；链式存储通常采用二叉链表，更灵活，但需要额外的空间存储指针。三叉链表是用于表示二叉树的链式结构，每个节点包含指向左子树、右子树和父节点的指针。 遍历二叉树是常用的操作，包括先序遍历（根-左-右）、中序遍历（左-根-右）、后序遍历（左-右-根）以及层次遍历（按照从上到下，从左到右的顺序）。根据遍历序列可以唯一确定一棵二叉树，前提是提供先序、中序和后序序列中的两个。遍历算法的实现通常采用递归或栈来完成。 二叉树的建立、复制、计算深度、结点总数、叶子结点数等问题在实际编程中经常遇到。线索二叉树是一种优化的二叉链表，通过利用空指针域存储前驱和后继信息，方便在二叉树中进行遍历操作。 树和森林的转换也是重要的话题。森林可以转换成二叉树，反之亦然。双亲表示法、孩子链表和孩子兄弟表示法是存储树的三种常见方法，每种方法都有其优缺点，适用于不同的场景。 理解和掌握树与二叉树的结构、性质、遍历方法以及相关操作是数据结构学习的关键，这对于解决问题和设计高效算法具有重要意义。