浙江大学ACM竞赛训练资料：几何、组合、图论等

"这是一份来自浙江大学的内部ACM竞赛集训资料，涵盖了广泛的算法和数学知识，旨在提升参赛者在编程竞赛中的表现。" 这份资料详细介绍了多个关键的算法和数学概念，对于ACM（国际大学生程序设计竞赛）的准备至关重要。以下是各个章节的主要内容： 1. 几何： - 强调了在几何问题中需要注意的事项。 - 提供了几何公式，包括平面几何和立体几何。 - 讨论了多边形的处理，如切割和面积计算。 - 介绍了浮点函数的应用。 - 详述了球面几何和三角形的处理方法。 - 对于三维几何和凸包的算法也进行了讲解。 - 讨论了网格和圆的相关操作。 - 并简要介绍了整数函数。 2. 组合： - 阐述了组合公式及其应用。 - 说明了如何生成排列和组合。 - 教授了生成格雷码的方法。 - 解释了波利亚定理和字典序全排列。 - 探讨了字典序组合的构造。 3. 结构： - 讲解了并查集的实现和应用。 - 介绍了堆数据结构，包括其构建和操作。 - 线段树的构建和维护子区间和的技巧。 - 子段和与子阵和的计算方法。 4. 数论： - 阐述了计算阶乘最后非零位的技巧。 - 解决模线性方程组的方法。 - 素数检测和相关的数论概念。 - 欧拉函数的理论和应用。 5. 数值计算： - Romberg方法用于定积分的近似计算。 - 牛顿法用于多项式求根。 - 追赶法用于解决周期性方程。 6. 图论—NP搜索： - 最大团问题的解决策略。 - 针对较小规模图的最大团更快的算法。 7. 图论—连通性： - 使用深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)来判断无向图的关键点和关键边。 - 通过DFS和BFS找出无向图的连通分支和有向图的强连通分支。 - 介绍无向图的块结构以及有向图的最小点基。 8. 图论—匹配： - 应用匈牙利算法解决二分图的最大匹配问题，提供了不同表示方法（邻接表、邻接阵、正向表）。 这些内容不仅对参加ACM竞赛的选手有益，也对任何对算法和数据结构感兴趣的学习者提供了宝贵的学习材料。通过深入理解和实践这些知识，可以增强在复杂编程挑战中的问题解决能力。