Delta算子系统鲁棒H∞滤波：区域极点与方差约束下的设计

本文主要探讨了具有区域极点和方差约束的Delta算子不确定性系统在鲁棒H∞滤波领域的研究。Delta算子是一种数学工具，常用于处理离散时间系统的动态特性，它能够将连续系统和离散系统的问题统一在一个框架下。在实际应用中，如工业过程控制、信号处理和控制系统设计中，滤波器的设计至关重要，特别是在存在不确定性和噪声的情况下，需要确保滤波性能的稳健性。 研究的核心问题是解决一个多目标H∞滤波问题，即如何设计一个滤波器，能够在满足误差方差约束的同时，有效地抑制系统中的不确定性和干扰，确保系统的稳定性和性能指标（H∞范数）在给定的限制范围内。H∞滤波是控制理论中的一个重要分支，其目标是在系统受到外部干扰或模型不确定性影响时，仍能保持输出信号的优良滤波效果。 作者利用代数矩阵不等式方法来求解这个问题，这种方法在处理线性系统稳定性分析和控制器设计中被广泛应用。通过这种方法，他们提出了滤波器存在的必要条件以及具体的构造公式，这不仅适用于连续系统，也适用于Delta算子形式的离散系统，从而实现了理论的一致性和通用性。 "区域极点约束"指的是滤波器设计时，希望滤波器的特征根分布在特定的区域，以确保系统在某种程度上的快速衰减特性，而"误差方差约束"则涉及到滤波器对于系统输入噪声的抑制能力。这两个约束都是为了实现滤波器在实际应用中的鲁棒性和有效性。 本文的贡献在于提供了一种有效的方法来设计在Delta算子不确定性系统中既能满足区域极点分布又能控制误差方差的鲁棒H∞滤波器，这对于提高系统稳定性、保证信号质量以及增强系统对未知环境的适应性具有重要意义。