动态输出反馈控制研究：H∞、区域极点与方差指标约束

"该文研究了动态输出反馈控制在满足H∞、扇形区域极点和方差指标约束条件下的应用，旨在确保连续线性随机系统具有期望的性能。通过满意控制理论，设计控制器参数，使得系统同时符合H∞、极点分布和协方差上界的要求。文中提出了一个使闭环系统极点位于指定扇形区域的充分条件，并利用线性矩阵不等式（LMI）技术，将多约束条件的控制器设计问题转化为LMI的求解问题，这一过程可以借助Matlab-LMI工具箱实现。实际数值计算例子验证了所提设计方法的实用性。关键词包括动态输出反馈、满意控制、H∞范数、极点配置、方差以及线性矩阵不等式。" 本文探讨的是动态输出反馈控制在连续线性随机系统中的设计，重点关注如何在满足特定性能指标的同时保证系统的稳定性和性能。满意控制是一种控制策略，它允许系统在满足基本性能指标的同时，不必追求最优解，而是寻找一种“足够好”的解决方案。在本研究中，系统需同时满足三个约束：H∞指标、扇形区域极点指标和协方差上界指标。 H∞控制是一种用于抑制噪声和干扰对系统性能影响的方法，目标是限制从输入到输出的传递函数的增益，以确保系统对扰动的鲁棒性。扇形区域极点指标则涉及到闭环系统动态特性的分布，通过将系统闭环极点约束在指定的扇形区域内，可以控制系统的响应速度和稳定性。协方差上界指标则是对系统状态变量波动程度的一种限制，它关乎系统的精度和稳定性。 为了实现这些约束，论文首先建立了一个充分条件，确保闭环系统的极点能被配置在给定的扇形区域内。接着，利用线性矩阵不等式（LMI）的工具，将多约束的控制器设计问题转换为一组可以求解的LMI问题。LMI是一种强大的数学工具，能够有效地处理非凸优化问题，特别是那些与控制系统设计相关的线性约束问题。通过Matlab-LMI工具箱，这个问题可以被高效地求解，从而得到满足所有约束条件的动态输出反馈控制器参数。 论文通过一个数值算例证明了所提出设计方法的有效性，这表明该方法在实际应用中是可行的，可以用于设计满足多种性能要求的复杂控制系统。这种方法对于工程实践中需要兼顾多种性能指标的系统设计具有重要的参考价值。